如图已知∠PAO=90°,△ABC为等边三角形,OA=4,AB=2√3*a,以O为圆心的园经过C点(即C点再⊙O上)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 03:33:36
如图已知∠PAO=90°,△ABC为等边三角形,OA=4,AB=2√3*a,以O为圆心的园经过C点(即C点再⊙O上)
(1)当⊙O与AC相切与点C时,a的值是多少?
(2)当a=2时,试探究⊙O与AB是什么位置关系?
(1)当⊙O与AC相切与点C时,a的值是多少?
(2)当a=2时,试探究⊙O与AB是什么位置关系?
(1)圆O与AC相切于C点时OC⊥AC,
△ABC为等边三角形,
∴AC=AB=2√3a,
∠OAC=∠OAB-∠CAB=30°,
又OA=4,
∴OC=2,
由勾股定理,(2√3a)^2=4^2-2^2,
a^2=1,a=1.
(2)a=2时,AC=4√3,OA=4,∠OAC=30°,
作OD⊥AC于D,
∴AD=OAcos30°=2√3=DC,
∴OC=OA,
又∠BAO=90°,
∴圆O与AB相切.
△ABC为等边三角形,
∴AC=AB=2√3a,
∠OAC=∠OAB-∠CAB=30°,
又OA=4,
∴OC=2,
由勾股定理,(2√3a)^2=4^2-2^2,
a^2=1,a=1.
(2)a=2时,AC=4√3,OA=4,∠OAC=30°,
作OD⊥AC于D,
∴AD=OAcos30°=2√3=DC,
∴OC=OA,
又∠BAO=90°,
∴圆O与AB相切.
如图已知∠PAO=90°,△ABC为等边三角形,OA=4,AB=2√3*a,以O为圆心的园经过C点(即C点再⊙O上)
(2011•房山区二模)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,A
(2008•北京)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
1.如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,点o在AB上,以O为圆心,OA为半径的圆与AC,AB分别交于D,E且∠CBD
已知,如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC为半径的圆与AC、AB分
(2014•犍为县一模)如图在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB,分别
如图,在直角已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、A
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为AB上一点,以O为圆心,OA为半径作圆O与BC相切于点D,分
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD
【数学题】已知,如图所示Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点