已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1,(a,b∈R)对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,若当x∈[-
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 00:41:18
已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1,(a,b∈R)对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,若当x∈[-1,1]时,f(x)>0恒成立,则b的取值范围是( )
A. -1<b<0
B. b>2
C. b>2或b<-1
D. b<-1
A. -1<b<0
B. b>2
C. b>2或b<-1
D. b<-1
∵对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,
∴函数f(x)的对称轴为x=1=
a
2,解得a=2,
∵函数f(x)的对称轴为x=1,开口向下,
∴函数f(x)在[-1,1]上是单调递增函数,
而f(x)>0恒成立,f(x)min=f(-1)=b2-b-2>0,
解得b<-1或b>2,
故选C
∴函数f(x)的对称轴为x=1=
a
2,解得a=2,
∵函数f(x)的对称轴为x=1,开口向下,
∴函数f(x)在[-1,1]上是单调递增函数,
而f(x)>0恒成立,f(x)min=f(-1)=b2-b-2>0,
解得b<-1或b>2,
故选C
已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1,(a,b∈R)对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,若当x∈[-
1)已知函数f(x)= -x^2+ax+b^2-b+1(a,b∈R)对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,若当
已知函数F[X]=X2+AX+B 若对任意的实数X都有F[1+X]=F[1-X] 成立,求A的值
已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求a的值.
已知函数f(x)=x^2+ax+b.(1)若对任意实数x都有f(x+1)=f(1-x)成立,求实数a的值;(2)若f(x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于(1,3)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,
已知函数f(x)=x2+ax,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立.
已知函数f(x)=x的平方+ax+b,若对任意的实数x都有f(x+1)=f(x-1)成立,(1)求实数a的
已知函数f(x)=x的平方+ax+b,且对任意实数都有f(1+x)=f(1-x)成立.求a的值,和f(x)的单调区间
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(-2)=0,对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有