已知二次函数f(x)=ax+bx+c满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0(m>0)证明:f(x)在区间(0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:28:03
已知二次函数f(x)=ax+bx+c满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0(m>0)证明:f(x)在区间(0,1)内必有零点
f(x)=ax²+bx+c是二次函数 所以a≠0
由于f(0)=c,f(1)=a+b+c,
af(m/(m+1))=a[am²/(m+1)²+bm/(m+1)+c]=am[am/(m+1)²+b/(m+1)+c/m]
因为a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0
所以af(m/(m+1))=am[am/(m+1)²-a/(m+2)]=-a²m/[(m+1)²(m+2)]
由于a²>0,m,m+1,m+2均>0
所以af(m/(m+1))
由于f(0)=c,f(1)=a+b+c,
af(m/(m+1))=a[am²/(m+1)²+bm/(m+1)+c]=am[am/(m+1)²+b/(m+1)+c/m]
因为a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0
所以af(m/(m+1))=am[am/(m+1)²-a/(m+2)]=-a²m/[(m+1)²(m+2)]
由于a²>0,m,m+1,m+2均>0
所以af(m/(m+1))
已知二次函数f(x)=ax+bx+c满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0(m>0)证明:f(x)在区间(0
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数abc满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0(m>0)
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/m+2+b/m+1+c/m=1
二次函数区间最值?设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),x∈[m,n](m<n),且a>0当m<-b/2a<m+n/
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c (1)若a>b>c,f(1)=0,是否存在实数m,使f(m)=-a成立时,f(
已知实数a、b、c满足a/m+2+b/m+1+c/m=0,其中m为正数,若f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0).(
一道高中二次函数题设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a>b>c﹚,f(1)=0,且存在实数m,使f(m)=
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一道高中不等式题已知实数a、b、c满足条件:a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0,其中m是正数,对于f(x)=ax
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