已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y-2=0，在直线l上求一点P．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 14:34:24

已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y-2=0，在直线l上求一点P．
（1）使|PA|+|PB|最小；
（2）使|PA|-|PB|最大．

（1）可判断A、B在直线l的同侧，设A点关于l的对称点A₁的坐标为（x₁，y₁）．
则有
x1+2
2+2•
y1+3
2-2=0，
y1−3
x1−2•（-
1
2）=-1．
解得
x₁=-
2
5，
y₁=-
9
5．
由两点式求得直线A₁B的方程为y=
7
11（x-4）+1，直线A₁B与l的交点可求得为P（
56
25，-
3
25）．
由平面几何知识可知|PA|+|PB|最小．
（2）由两点式求得直线AB的方程为y-1=-（x-4），即x+y-5=0．
直线AB与l的交点可求得为P（8，-3），它使|PA|-|PB|最大．

已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y-2=0，在直线l上求一点P．已知两点A（2,3）,B（4,1）,直线L：X+2Y-2＝0,在直线上L上求一点P 已知两点A(2,3)、B(4,1),直线l:x+2y-2=0,在直线l上求一点P :(1)使|PA|+|PB|最小; ( 已知a(4.3)b(2.-1)两点直线l;4x+y-2=0求一点p使pa=pb p在l上已知两点A(2,3)、B(4,1),直线l:x+2y-2=0,在直线l上求一点P ,使|PA|2+|PB|2最小已知直线l：x-2y+8=0和两点A（2,0）,B（-2,-4）.(1)在l上求一点P,使｜PA｜+｜PB｜最小已知两点A（4，-3），B（2，-1）和直线l：4x+3y-2=0，求一点P，使|PA|=|PB|，且点P到直线l的距离在直线l:3x-y+1=0上求一点p,使p到两点A(1,-1),B(2,0)的距离相等? 在直线l:3x-y+1=0上求一点P,使点P到两点A(1,-1),B(2,0)的距离相等已知直线l：x-2y+8=0和两点A（2,0）,B（-2,-4）,在l上求一点P,使｜PA｜+｜PB｜最小已知两点A(-1,1)B(2,1)在直线l:2x+y+4=0上找一点P 使|PA|+|PB|最小已知A(2,0),B(-2,-2),在直线l:x+y-3=0上求一点p,使（1）|PA|+|PB|最小（2）||PA|-