单调有界函数一定收敛那为什么收敛函数不一定单调有界?

单调有界函数一定收敛那为什么收敛函数不一定单调有界? 单调有界函数收敛,但是不单调有界就一定不收敛嘛 收敛函数定义?收敛数列一定有界,那收敛数列也是那样? 解答说因为f（xn）单调有界,从而收敛.但是单调有界函数不是未必收敛么? 收敛数列一定是单调有界数列吗 函数f(x)在R上单调有界,则这个选项 若数列{Xn}收敛,则{f(Xn)}收敛 什么是单调有界收敛准则 微积分中的“单调有界数列并收敛”,函数是否也符合呀? 函数f（x）单调有界,Xn是数列,则若Xn单调那么数列f（Xn）收敛 单调有界函数必有极限“单调有界数列并收敛”,函数是否也符合呀?但我们老师说函数没有这个准则.到底怎么回事 单调有界的数列收敛,反之数列收敛能推出数列单调有界吗? 有界函数必收敛?