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已知函数f(x)=|-x2+3x-2|,试作出函数的图象,并指出它的单调增区间,求出函数在x∈[1,3]时的最大值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 14:30:12
已知函数f(x)=|-x2+3x-2|,试作出函数的图象,并指出它的单调增区间,求出函数在x∈[1,3]时的最大值.
已知函数f(x)=|-x2+3x-2|,试作出函数的图象,并指出它的单调增区间,求出函数在x∈[1,3]时的最大值.

如图所示:函数f(x)=|-x2+3x-2|的单调增区间为〔1,1.5〕和〔2,+∞〕;
函数在x∈[1,1.5]上单调递增,在[1.5,2]上单调递减,在[2,3]上单调递增,
f(1.5)=
1
4,f(3)=2,故函数在区间[1,3]上的最大值为2.