求定积分e^sinx/(e^sinx+e^cosx)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 11:15:05

求定积分e^sinx/(e^sinx+e^cosx)
求解f(x)= e^sinx/(e^sinx+e^cosx) 在(0,π/2)上的定积分
我说的积分(0,π/2)就是从0积分到π/2

怎么求在开区间(0,π/2)上的定积分?
应该是闭区间
原式=1/[1+e^(cosx-sinx)]
=1/{1+e^[√2sin(π/4-x)]}
∫e^sinxdx/(e^sinx+e^cosx)
=x/[1+e^√2sin(π/4-x)]|(0,π/2)-∫xd(1/(1+e^√2sin(π/4-x)
x∈[0,π/2],后面的项,令
X=π/4-x,X∈[-π/4,π/4]
类似交错级数
无穷多项

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