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已知:如图,平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线与AB相交于点E.求证:BE+BC=CD.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 13:29:44
已知:如图,平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线与AB相交于点E.求证:BE+BC=CD.
已知:如图,平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线与AB相交于点E.求证:BE+BC=CD.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,CD=AB,DC∥AB,
∴∠CDE=∠DEA,
∵DE平分∠ADC,
∴∠CDE=∠ADE,
∴∠ADE=∠DEA,
∴AD=AE=BC,
∵ABE=AB,
∴BE+BC=CD.