如图在Rt△ABC中点P在斜边AB上移动PM⊥BCPN⊥ACMN分别为垂足已知AC=1AB=2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 02:20:05
如图在Rt△ABC中点P在斜边AB上移动PM⊥BCPN⊥ACMN分别为垂足已知AC=1AB=2
(1)何时矩形PMCN的面积最大把最大面积是多少?
(2)当AM平分角CAB时,矩形PMCN的面积
(1)何时矩形PMCN的面积最大把最大面积是多少?
(2)当AM平分角CAB时,矩形PMCN的面积
∵PM⊥BC PN⊥AC
∴△ABC∽△PBM∽△APN
∴AB/AC=BM/PM=PN/AN=2
(1)设CN=MP=x
则AN=1-x PN=MC=2(1-x)
S矩形pmcn=CN*PN
=2(1-x)x
=2x-2x²
=-2(x-1/2)²+1/2
∴ 当x=1/2时 S矩形pmcn取最大值为1/2
(2)当AM平分角CAB时
∠CAM=∠PAM
又∠PMA=∠CAM
所以∠PMA=∠PAM
MP=PA
又∵PN:NA=2:1
由勾股定理可得 PN:PA=2:√5
即PN:MP=2:√5
则2(1-x):x=2:√5
2x=2√5(1-x)
(2+2√5)x=2√5
x=2√5/(2+2√5)
则S矩形pmcn=CN*PN
=2(1-x)x
=2*[1-2√5/(2+2√5)]*2√5/(2+2√5)
再问: PN=MC=2(1-x)不明白
不是根号3(1-x)吗
再答: AB/AC=BM/PM=PN/AN=2
PN=2AN
再问: AB和AC是直角边和斜边 BM和PM是两条直角边
再答: 好吧 你说的是对的
我全部看错了 怪不得算到后面数字那么怪 原谅我粗心了
反正方法就是这样的
深表歉意!
再问: 没事,还要谢谢你的答案
如图在Rt△ABC中点P在斜边AB上移动PM⊥BCPN⊥ACMN分别为垂足已知AC=1AB=2
如图,在RT三角形ABC中,点P在斜边AB上移动,PM垂直BC,PN垂直AC,M,N分别为垂足,AC=1,AB=2,则何
如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=1,点P在斜边AB上移动(点P不与点A、B重合),以点P为顶点作∠
如图,M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上,且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/
如图,M是Rt三角形ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ
M是Rt△ABC斜边AB的中点,P、Q分别在AC、CB上,且PM⊥QM.求证PQ方=AP方+BQ方
很难的一道数学题 如图,M是Rt ABC中斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上,且且PM⊥QM,求证 PQ的平方=P
已知M是Rt△ABC中斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上,且PM⊥QM.求证:PQ2=PB2+QC2.
已知:M是Rt三角形ABC斜边BC的中点,P.Q分别在AB,AC上,且PM⊥QM,求证:PQ=PB+QC.
如图 在RT△ABC中AB=AC,角BAC=90°O为BC中点.如果点M,N分别在线段AB,AC上移动且保持AN=BM
M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/QC
如图,M是Rt三角形ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM垂直于PM于M,交AC于Q点,求