如图,在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,AB=10,则MD的长为?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 04:17:01
如图,在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,AB=10,则MD的长为?
这题的关键在于
过M点作ME平行于AD交AC于E,
AD垂直于CB,所以ME也垂直于CB.
连接BE,在三角形CBE中ME是中线也是垂线
所以是等腰三角形(也可用全等三角形证明)
所以BE=CE,∠C=∠CBE,又角B=2∠C
所以∠EBA=∠C,又∠CAB是三角形EAB,和BAC的共角
所以它们是相似三角形
所以AB/EA=CB/EB=CB/CE
由于ME//AD根据平行线等分性质(也可用相似三角形证)
CM/MD=CE/AE,CM=1/2CB,所以有CB/CE=2MD/AE
所以结合两个比例式MD=1/2AB =5
过M点作ME平行于AD交AC于E,
AD垂直于CB,所以ME也垂直于CB.
连接BE,在三角形CBE中ME是中线也是垂线
所以是等腰三角形(也可用全等三角形证明)
所以BE=CE,∠C=∠CBE,又角B=2∠C
所以∠EBA=∠C,又∠CAB是三角形EAB,和BAC的共角
所以它们是相似三角形
所以AB/EA=CB/EB=CB/CE
由于ME//AD根据平行线等分性质(也可用相似三角形证)
CM/MD=CE/AE,CM=1/2CB,所以有CB/CE=2MD/AE
所以结合两个比例式MD=1/2AB =5
如图,在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,AB=10,则MD的长为?
在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于点D,点M为BC的中点,AB=10厘米,求MD的长
在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于点D,点M为BC的中点,AB=10cm,求MD的长.
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM=1/2AB
已知在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.求证DM=1/2AB
已知,如图在三角形ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB,垂足为D,求证:AC^2+BD^2=AD^2
在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于点D,点M为BC的中点,AB=10cm,求MD的长
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证;DM=1/2AB
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证:DM=1/2AB.
如图,△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D,求证:AD²=AC²+BD²
请用勾股做.如图,△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D.求证AD²=AC²+BD
已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB