从1到20这20个数中，任取11个数，证明：必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 10:43:12

证明：考虑按照同一抽屉中，任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉．
把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组，看成10个抽屉（显然，它们具有上述性质）：
{1，2，4，8，16}，{3，6，12}，{5，10，20}，{7，14}，{9，18}，{11}，{13}，{15}，{17}，{19}．
从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理可得，至少有两个数取自同一个抽屉．
由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系，
所以这两个数中，其中一个数一定是另一个数的倍数•

从1到20这20个数中，任取11个数，证明：必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数．从1,2,3,……,20个数中,任取11个数,证明至少有两个数,其中一个数是另一个数的倍数从1到20这20个数中,任取11个数,必有两个数,其中一个是另一个的倍数? 从1~100中至少取多少个数,才能保证其中必有一个数是另一个数的倍数. 在1到100这100个自然数中任取51个.证明在取的数中存在两个数,一个数是另一个数的倍数小红从1至20的自然数中,任意取出11个数,证明：必须有两个数中存放着一个数是另一个数的倍数关系. 从自然数1——100中任意取51个数求证：其中必有两个数他们中的一个是另一个的倍数证明从1、3、5-29这前15个奇数中,任取9个数,其中必有两个数的和是52. 从10到20这11个自然数中,任取7个数,证明其中一定有两个数之和是29. 从1到20这20个数中,任选12个数,证明其中一定包括两个数,它们的差是11 从1到50的自然数中,任意取多少个数,其中必有两个数的和等于52? 从1到50的自然数中,任意取27个数,其中必有两个数的和等于52,这是为什么?