老师要从10篇课文中随机抽3篇让同学背诵,规定至少要背出其中2篇才能及格.某同学只能背诵其中的6篇.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:11:09
老师要从10篇课文中随机抽3篇让同学背诵,规定至少要背出其中2篇才能及格.某同学只能背诵其中的6篇.
(Ⅰ)求抽到他能背诵的课文的数量的分布列;
(Ⅱ)求他能及格的概率.
(Ⅰ)求抽到他能背诵的课文的数量的分布列;
(Ⅱ)求他能及格的概率.
(Ⅰ)设从10篇课文中随机抽3篇该同学能背诵的篇数为X,则X可取0,1,2,3,且服从超几何分布
∴P(X=k)=
Ck6
C3−k4
C310(k=0,1,2,3)
∴X的分布列为
X 0 1 2 3
P
1
30
3
10
1
2
1
6(Ⅱ)该同学能及格,表示他能背诵2篇或3篇,故概率为P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)=
1
2+
1
6=
2
3.
∴P(X=k)=
Ck6
C3−k4
C310(k=0,1,2,3)
∴X的分布列为
X 0 1 2 3
P
1
30
3
10
1
2
1
6(Ⅱ)该同学能及格,表示他能背诵2篇或3篇,故概率为P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)=
1
2+
1
6=
2
3.
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