已知等差数列{an}的首项a1=20，前n项和记为Sn，满足S10=S15，求n取何值时，Sn取得最大值，并求出最大值．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:22:47

已知等差数列{a_n}的首项a₁=20，前n项和记为S_n，满足S₁₀=S₁₅，求n取何值时，S_n取得最大值，并求出最大值．

∵a₁=20，S₁₀=S₁₅，∴10×20+
10×9
2d＝15×20+
15×14
2d
解得d＝−
5
3…（3分）数列为递减的数列
∴通项公式an＝−
5
3n+
65
3
∴a₁₃=0…（6分）
即当n≤12时，a_n＞0，n≥14，a_n＜0
∴当n=12或n=13时，S_n取得最大值，最大值是S₁₂=S₁₃=130…（12分）

已知等差数列{an}的首项a1=20，前n项和记为Sn，满足S10=S15，求n取何值时，Sn取得最大值，并求出最大值．在等差数列｛an｝中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最大值在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出他的最大值在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求n取何值时,Sn有最大值,并求出最大值在等差数列｛an｝中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn有最大值,求出最大值在等差数列{an}中，已知a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，求当n=______时，Sn取得最大值．在等差数列an中,已知a1=20,d=-2,前n项的和为Sn,求当n取何值时,Sn有最大值,并求出它的最大值递减的等差数列{an}的前n项和Sn满足S5=S10，则欲使Sn取最大值，n的值为（　　）设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1>0,S4=S8,则当Sn取得最大值时,n的取值为? 在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15 已知等差数列{an}满足，a1＞0，5a8=8a13，则前n项和Sn取最大值时，n的值为（　　）