请求出一个通项公式在下列数据中,请写出一种满足条件的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 17:35:26
请求出一个通项公式
在下列数据中,请写出一种满足条件的通项公式
在下列数据中,请写出一种满足条件的通项公式
(1)所给出数列前5项的分子组成奇数列,其通项公式为2n-1,而前5项的分母所组成的数列的通项公式为2×2n,所以,已知数列的
通项公式为:an=(2n-1)/2^(n+1)
(2)从所给数列的前四项可知,每一项的分子组成偶数列,其通项公式为2n,而分母组成的数列3,15,35,63,…可以变形为1×3,3×5,5×7,7×9,…即每一项可以看成序号n的(2n-1)与2n+1的积,也即(2n-1)(2n+1),因此,所给数列的通项公式为:
An=(2n)/(2n-1)(2n+1)
(3)从所给数列的前5项可知,每一项的分子都是1,而分母所组成的数列3,8,15,24,35,…可变形为1×3,2×4,3×5,4×6,5×7,…,即每一项可以看成序号n与n+2的积,也即n(n+2).各项的符号,奇数项为负,偶数项为正.因此,所给数列的通项公式为:
An=(-1)^n/n(n+2)
(4)所给数列可改写为1/2,4/2,9/2,16/2,25/2….分子组成的数列是
1,4,9,16,25,…是序号n的平方即n2,分母均为2.因此所
an=n ² /2
通项公式为:an=(2n-1)/2^(n+1)
(2)从所给数列的前四项可知,每一项的分子组成偶数列,其通项公式为2n,而分母组成的数列3,15,35,63,…可以变形为1×3,3×5,5×7,7×9,…即每一项可以看成序号n的(2n-1)与2n+1的积,也即(2n-1)(2n+1),因此,所给数列的通项公式为:
An=(2n)/(2n-1)(2n+1)
(3)从所给数列的前5项可知,每一项的分子都是1,而分母所组成的数列3,8,15,24,35,…可变形为1×3,2×4,3×5,4×6,5×7,…,即每一项可以看成序号n与n+2的积,也即n(n+2).各项的符号,奇数项为负,偶数项为正.因此,所给数列的通项公式为:
An=(-1)^n/n(n+2)
(4)所给数列可改写为1/2,4/2,9/2,16/2,25/2….分子组成的数列是
1,4,9,16,25,…是序号n的平方即n2,分母均为2.因此所
an=n ² /2
请求出一个通项公式在下列数据中,请写出一种满足条件的通项公式
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已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+1/n(n+1),写出前五项,并归纳出数列的一个通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+1/n(n+1),写出前五项,并归纳出数列的一个通项公式.
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