如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,ACDE和BCFG都是正方形,过D,E,F,G各点作直线AB的垂线,垂足分别为D
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 07:31:53
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,ACDE和BCFG都是正方形,过D,E,F,G各点作直线AB的垂线,垂足分别为D1、E1、F1、G1.
求证:⒈ AE1=BG1
⒉ EE1+GG1=AB
⒊ DD1+FF1=E1G1
很难的一道题,想了半天了,还是做不出,
求证:⒈ AE1=BG1
⒉ EE1+GG1=AB
⒊ DD1+FF1=E1G1
很难的一道题,想了半天了,还是做不出,
1.过C作CC1垂直AB,垂足C1
可证明三角形AEE1与ACC1全等
三角形BCC1与BGG1全等
所以AE1=CC1=BG1
2.由(1)可得EE1=AC1,GG1=BC1
所以 EE1+GG1=AC1+BC1=AB
3.过E作EM垂直DD1,垂足M,过G作GN垂直FF1,垂足N
可证明三角形AEE1与DEM全等,BGG1与FGN全等
还可证得矩形EE1D1M,GG1BN
所以DM=AE1,FN=BG1,MD1=EE1,NF1=GG1
所以DD1+FF1=DM+MD1+FN+NF1=AE1+EE1+BG1+GG1=AE1+EE1+GG1+BG1=AE1+AB+BG1=E1G1
可证明三角形AEE1与ACC1全等
三角形BCC1与BGG1全等
所以AE1=CC1=BG1
2.由(1)可得EE1=AC1,GG1=BC1
所以 EE1+GG1=AC1+BC1=AB
3.过E作EM垂直DD1,垂足M,过G作GN垂直FF1,垂足N
可证明三角形AEE1与DEM全等,BGG1与FGN全等
还可证得矩形EE1D1M,GG1BN
所以DM=AE1,FN=BG1,MD1=EE1,NF1=GG1
所以DD1+FF1=DM+MD1+FN+NF1=AE1+EE1+BG1+GG1=AE1+EE1+GG1+BG1=AE1+AB+BG1=E1G1
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,ACDE和BCFG都是正方形,过D,E,F,G各点作直线AB的垂线,垂足分别为D
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,ACDE和BCFG都是正方形,过D,E,F,G各点作直线AB的垂线,
如图,已知三角形ABC中角ACB等于90度,ACDE和BCFG都是正方形,过D,E,F,G,各点作直线AB的垂线,垂足分
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,ACDE和BFGC都是正方形,EM⊥AB交AB所在直线于点M
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C向过A的直线作垂线,垂足分别为E、F.(1)如图,①过
已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线.过点M作CM的垂线与AC和CB的延长线分别交于点D和点E
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过顶点A作直线MN,分别过B.C作MN的垂线,垂足分别为D.E
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E,若BD
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C向过A的直线作垂线,垂足分别为E、F.
已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,以AC为边向外作正方形ACDE,BE交AC于点F,过F点作FP//BC,交AB
如图,在△ABC中∠ACB=90°,点D在AB上,且CD平分∠ACB,过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过A、C作BD的垂线,垂足分别为E、F,试说明:EF=CF-