定积分求数列极限为什么有两个公式:第二个公式为什么在a=0,b=1的情况下两个公式的结果却不一致?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 18:35:17
定积分求数列极限
为什么有两个公式:
第二个公式为什么在a=0,b=1的情况下两个公式的结果却不一致?
积分的几何定义是:将曲线分成n个部分,求这n个部分的面积之和.
因为n趋于无穷大,在这种极限情况下,曲线的高度h(i)=y(i)=y(i-1).
y(i)、y(i-1)、截取的曲线弧、x轴组成面积近似于矩形.
矩形宽度=(b-a)/n ,而y(i)=f(a+i(b-a)/n) ; y(i-1)=f(a+(i-1)(b-a)/n) ,然后求(a,b)区间上面积之和就可以得到相应区间的定积分,即公式1和2.(输入不方便,就直接写1和2了,见谅!)
公式1和2的区别在于,计算矩形面积的时候1是以矩形的右边作为高,2是以矩形的左边作为高.因为n足够大,在此情况下y(i)=y(i-1),即1和2式结果都是一样的.
还有不懂可以问我,
因为n趋于无穷大,在这种极限情况下,曲线的高度h(i)=y(i)=y(i-1).
y(i)、y(i-1)、截取的曲线弧、x轴组成面积近似于矩形.
矩形宽度=(b-a)/n ,而y(i)=f(a+i(b-a)/n) ; y(i-1)=f(a+(i-1)(b-a)/n) ,然后求(a,b)区间上面积之和就可以得到相应区间的定积分,即公式1和2.(输入不方便,就直接写1和2了,见谅!)
公式1和2的区别在于,计算矩形面积的时候1是以矩形的右边作为高,2是以矩形的左边作为高.因为n足够大,在此情况下y(i)=y(i-1),即1和2式结果都是一样的.
还有不懂可以问我,
定积分求数列极限为什么有两个公式:第二个公式为什么在a=0,b=1的情况下两个公式的结果却不一致?
两个求和公式证明上面两个求公式 .第一个的结果是S=2 第二个的结果是S=4/3
溶质质量分数的公式这两个公式怎么推导出来的?第一个为什么能那样子?原谅我数学不好 第二个又是
关于求做功的公式1、W=FS和W=Gh 这两个公式有什么区别?2、什么情况下用W=FS这个公式?3、什么情况下用W=Gh
求两个数列求和公式的证明
大学物理静电场.图第二题,求电势用第二个公式简单还是第一个简单,还有两个公式积分上限都是(L+b),下限都是0对吧?
如何用定积分求面积刚看了定积分,里面有个不懂的牛顿—莱布尼茨公式∫ a_b(f(x) dx ) = F(a)-F(b)那
不锈钢角钢计算的两个公式为什么计算结果不一样
这两个公式是一样的,为什么计算结果不一样
用定积分定义求上限1下限0.我没看懂答案,为什么第二步的极限求和是e的1/n次方呢.还有后面用完等比数列求和公式后就不会
三角函数的定积分公式好像求三角函数的高次定积分有个公式例如sinx的六次方的积分=(6/5)(3/4)(1/2)(π/2
公式,为什么的,