设方程x^n+nx-1=0.证明:1 方程存在唯一正根xn 2 对于常数α>1,证明xn^α的级数收敛
设方程x^n+nx-1=0.证明:1 方程存在唯一正根xn 2 对于常数α>1,证明xn^α的级数收敛
将方程X=tanx的正根按递增次序排列,得数列{Xn},证明级数∑(1/Xn^2)收敛,∑(1/Xn)却发散
设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛.
设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞)存在,并求之.
证明数列收敛 求极限设X1>0 a>0 且 X(n+1)=1/2(Xn+a/Xn) 求数列{Xn}极限
设X1=1,Xn+1=3(Xn+1)(Xn+3)(n=1,2……),证明Xn的极限存在,并求极限值
设Yn=X(n-1)+2Xn,n=1,2,...证明:当数列Yn收敛时,数列Xn也收敛.
设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限
设X1=1,Xn=1+(Xn-1/(1+Xn-1)),n=1,2,…,试证明数列{Xn}收敛,并求其极限
设x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),证明数列{Xn}收敛,并求其极限.
设x1>0,xn+1=3(1+xn)/1+xn,(n=1,2,.)证明极限存在
收敛数列的有界性证明数列{Xn}收敛,设当n趋于无穷时n=a,根据数列极限定义,对于堁E=1,存在正整数N,当n>N时,