大师作文网设等差数列前n 项和为Sn，若Sm＝mn，Sn＝nm(m，n∈N* 且m≠n），则Sm+n
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 06:47:15
设等差数列前n 项和为Sn，若S
设等差数列的公差为d，
sn＝
(a1+an)•n
2＝
n•(2a1+(n−1)d)
2＝
n
m，，
同理sm＝
m•[2a1+(m−1)d]
2＝
m
n，
sm+n＝
(m+n)(2a1+(m+n−1)d)
2
=
m[2a1+(m+n−1)d]
2+
n[2a1+(m+n−1)d]
2
=
n[2a1+(n−1)d]
2+
m[2a1+(m−1)d]
2+mnd
=
n
m+
m
n+mnd，
因为m，n为正整数，且m≠n，令n＞m，m=1，n=2，
将m=1，n=2代入Sn中得到2a1+d=2；代入Sm中得到a1＝
1
2，
解得d=1，
则Sm+n＞2+
1
2+2＞4．排除B、C、D．
故选A．
sn＝
(a1+an)•n
2＝
n•(2a1+(n−1)d)
2＝
n
m，，
同理sm＝
m•[2a1+(m−1)d]
2＝
m
n，
sm+n＝
(m+n)(2a1+(m+n−1)d)
2
=
m[2a1+(m+n−1)d]
2+
n[2a1+(m+n−1)d]
2
=
n[2a1+(n−1)d]
2+
m[2a1+(m−1)d]
2+mnd
=
n
m+
m
n+mnd，
因为m，n为正整数，且m≠n，令n＞m，m=1，n=2，
将m=1，n=2代入Sn中得到2a1+d=2；代入Sm中得到a1＝
1
2，
解得d=1，
则Sm+n＞2+
1
2+2＞4．排除B、C、D．
故选A．
设等差数列前n 项和为Sn，若Sm＝mn，Sn＝nm(m，n∈N* 且m≠n），则Sm+n
在等差数列{an}中，若其前n项和Sn=nm，前m项和Sm=mn（m≠n，m，n∈N*），则Sm+n的值为（ ）
在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=?
设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若存在正整数m,n（m＜n）,使得Sm=Sn,则Sm+n=0
若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=?
在等差数列已知数列{an} 中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn (m不等于n）,求Sm+n
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，则m=（ ）
在等差数列an中,前n项和为sn,若sm=2n,sn=2m,(m,n∈N*,且m≠n),则公差d的值为多少?
Sn为等差数列的前n项和,Sn=m,Sm=n,求:Sm+n
数学题设数列An等差数列前n项和为Sn若m不等于n,Sn=m平方,Sm=n平方,求S(m+n)
等差数列中前n项和为Sn若Sm等于n,Sn等于m求S{m+n}
已知等差数列｛An｝前n项和为Sn,且Sm/Sn=m^2/n^2,m≠n,A1=1,则An