已知双曲线2x^2-3y^2-6=0,若它的一条弦AB被直线y=kx平分则弦AB的斜率为?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 15:27:08
已知双曲线2x^2-3y^2-6=0,若它的一条弦AB被直线y=kx平分则弦AB的斜率为?
设A(x1,y1)、B(x2,y2),代入双曲线方程后,两个方程作差得(无法写,否则很难看清楚,你自己试着写吧):2(x1-x2)(x1+x2)-3(y1-y2)(y1+y2)=0,
∵(y1-y2)/(x1-x2)等于AB的斜率k’,∴2(x1+x2)-3k’(y1+y2)=0.
又设AB的中点坐标(x0,y0),则有2x0=x1+x2,2y0=y1+y2,代入得:2x0-3k’y0=0.
∵(x0,y0)在直线y=kx上,∴y0=kx0,∴k’=2/3k.
∵(y1-y2)/(x1-x2)等于AB的斜率k’,∴2(x1+x2)-3k’(y1+y2)=0.
又设AB的中点坐标(x0,y0),则有2x0=x1+x2,2y0=y1+y2,代入得:2x0-3k’y0=0.
∵(x0,y0)在直线y=kx上,∴y0=kx0,∴k’=2/3k.
已知双曲线2x^2-3y^2-6=0,若它的一条弦AB被直线y=kx平分则弦AB的斜率为?
设双曲线2x2-3y2=6的一条弦AB被直线y=kx平分,则AB所在直线的斜率为( )
13.已知双曲线2x²-3y²-6=0的一条弦AB被直线y=kx(k≠0)平分.则弦AB所在直线的斜
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,若它的一条弦AB被M(1,1)平分,求弦AB所在直线的方程.
已知双曲线x^2-(y^2/3)=1的两个焦点分别为F1,F2,过左焦点F1的一条弦AB所在直线斜率为3求RtABF2的
已知抛物线y^2=8x的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长
已知抛物线x^2=8y的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长?
已知双曲线x平方-3分之Y方过P(2,1)作直线交双曲线AB两点使P为AB中点,则AB斜率为
已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短分别为AB、CD,则直线AB与CD斜率之
已知双曲线3x^2-4y^2=12中有一弦AB被点P(4,1)平分,求直线AB的方程
已知直线l被双曲线C:x^2/3-y^2=1截得的弦AB的长是2√15,l的斜率为2,求l的方程
已知AB是抛物线Y^2=4X的焦点弦,且满足XA+XB=6,则直线AB的斜率为?