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如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E,F是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:07:36
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E,F是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是(  )
A. 6
B. 12
C. 24
D. 30
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E,F是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是(  )
∵AB=AC
∵△ABC是等腰三角形
AD为等腰三角形的中线
∴AD⊥BC
∴△ABD、△ACD关于AD对称,△BEF与△CEF关于AD对称
∵AB=AC,AD=
AB2−BD2=
52−32=4
∴S△DFB=S△DFC,S△EBF=S△ECF,S△BE=S△ACE
∴S=
1
2S
∴=
1

1
2×BC×AD=
1

1
2×6×4=6.
故选A.