1.已知数列{a(n)}的各项均不为零,且a(n)=[3a(n)-1]/[a(n-1)+3] (n≥2),b(n)=1/
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 08:37:05
1.已知数列{a(n)}的各项均不为零,且a(n)=[3a(n)-1]/[a(n-1)+3] (n≥2),b(n)=1/a(n).
求证:数列{b(n)}是等差数列.
求证:数列{b(n)}是等差数列.
证明:由an=3a(n-1)/[a(n-1)+3] (n>=2)可得
a(n+1)=3an/(an+3) (n>=1)
由于{an}各项均不为零,此式两边取倒数得
1/a(n+1)=(an+3)/3an (n>=1)
化简得 [1/a(n+1)]-(1/an)=1/3 (n>=1)
即{1/an}(n>=1)为公差为1/3的等差数列
即{bn}是等差数列
a(n+1)=3an/(an+3) (n>=1)
由于{an}各项均不为零,此式两边取倒数得
1/a(n+1)=(an+3)/3an (n>=1)
化简得 [1/a(n+1)]-(1/an)=1/3 (n>=1)
即{1/an}(n>=1)为公差为1/3的等差数列
即{bn}是等差数列
1.已知数列{a(n)}的各项均不为零,且a(n)=[3a(n)-1]/[a(n-1)+3] (n≥2),b(n)=1/
接上:如题:已知各项均不为零的数列{a[n]},定义向量C[n]=(a[n],a[n+1]),向量b[n]=(n,n+1
数列{a n}中 ,已知a的第n项=(n^2+n-1)/3
已知数列{a n }为等差数列,数列{b n }是各项均为正数的等比数列,且公比q 1,若a 1 =b 1 ,
设a1=1,a n+1=a n + 1/2,则数列{a n}的前n项之和为 A.(n^2+3n)/2 B.(n^2+n)
数列{a(n)}{b(n)}满足a(n)*b(n)=1,a(n)=n²+3n+2,则{b(n)}的前10项和为
已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和
数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答?
设数列{a(n)}的前n项和为Sn,已知ba(n)-2^n=(b-1)Sn求{a(n)}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,3Sn=5an-A(n-1)+3S(n-1)(n≥2,n属于N*)设bn=
已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2a(n+1)-an)/(2an-a(n+1))=ana(n+1),求数
二、已知各项均为正数的数列an满足2a^2(下标n+1)+3a^(下标n+1)*an=2an^2=0(n∈N+)