已知抛物线y=x2+(m+4)x-2(m+6)(m为常数,m≠-8))与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 12:17:52
已知抛物线y=x2+(m+4)x-2(m+6)(m为常数,m≠-8))与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x=1对称,抛物线的顶点为C.
(1)并此抛物线的解析式;
(2)求点A、B、C的坐标.
(1)∵抛物线y=x2+(m+4)x-2(m+6)(m为常数,m≠-8))的对称轴为x=−
m+4
2
而抛物线与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x=1对称,
∴−
m+4
2
=1,m=-6
∴所求抛物经的解析式为y=x2-2x;
(2)当y=0时,x2-2x=0,解得x1=0,x2=2
当x=0时,y=x2-2x=(x-1)2-1,解得x1=0,x2=2
∴点A、B、C的坐标.分别为(0,0),(2,0),(1,-1).
(1)并此抛物线的解析式;
(2)求点A、B、C的坐标.
(1)∵抛物线y=x2+(m+4)x-2(m+6)(m为常数,m≠-8))的对称轴为x=−
m+4
2
而抛物线与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x=1对称,
∴−
m+4
2
=1,m=-6
∴所求抛物经的解析式为y=x2-2x;
(2)当y=0时,x2-2x=0,解得x1=0,x2=2
当x=0时,y=x2-2x=(x-1)2-1,解得x1=0,x2=2
∴点A、B、C的坐标.分别为(0,0),(2,0),(1,-1).
1.点A、点B关于直线x=1对称,所以抛物线对称轴为x=1,所以 -(m+4)/ 2 = 1,m=-6
解析式为y=x^2-2x
2.y=x(x-2),所以抛物线与x轴交点的横坐标为0,2.即A为(0,0),B为(2,0)
y=[ (x-1)^2 ]- 1,所以抛物线顶点为(1,-1)
再问: 点A、点B为什么是关于直线x=1对称? -(m+4)/ 2 = 1,m=-6是怎么求出来的?
再答: 点A、点B为什么是关于直线x=1对称 是题中的已知。
对于任意抛物线 y = a x2 + b x + c, 其对称轴为 x= -b/(2a)。
代入题中的抛物线可得 -(m+4)/ 2 = 1
-(m+4)=2
m+4=-2
m=-6。
解析式为y=x^2-2x
2.y=x(x-2),所以抛物线与x轴交点的横坐标为0,2.即A为(0,0),B为(2,0)
y=[ (x-1)^2 ]- 1,所以抛物线顶点为(1,-1)
再问: 点A、点B为什么是关于直线x=1对称? -(m+4)/ 2 = 1,m=-6是怎么求出来的?
再答: 点A、点B为什么是关于直线x=1对称 是题中的已知。
对于任意抛物线 y = a x2 + b x + c, 其对称轴为 x= -b/(2a)。
代入题中的抛物线可得 -(m+4)/ 2 = 1
-(m+4)=2
m+4=-2
m=-6。
已知抛物线y=x2+(m+4)x-2(m+6)(m为常数,m≠-8))与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x
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