已知m、n是自然数,且满足m平方减n平方等于45,求所有满足条件的自然数对m、n.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:33:52
已知m、n是自然数,且满足m平方减n平方等于45,求所有满足条件的自然数对m、n.
m^2-n^2=45
(m+n)(m-n)=45
m,n为整数
所以m+n和m-n为整数
45=1*45=3*15=5*9=(-1)*(-45)=(-3)*(-15)=(-5)*(-9)
所以可以列出12个二元一次方程组,有12组解
(m,n)分别是
(23,-22)
(23,22)
(9,-6)
(9,6)
(7,-2)
(7,2)
(-23,-22)
(-23,22)
(-9,-6)
(-9,6)
(-7,-2)
(-7,2)
(m+n)(m-n)=45
m,n为整数
所以m+n和m-n为整数
45=1*45=3*15=5*9=(-1)*(-45)=(-3)*(-15)=(-5)*(-9)
所以可以列出12个二元一次方程组,有12组解
(m,n)分别是
(23,-22)
(23,22)
(9,-6)
(9,6)
(7,-2)
(7,2)
(-23,-22)
(-23,22)
(-9,-6)
(-9,6)
(-7,-2)
(-7,2)
已知m、n是自然数,且满足m平方减n平方等于45,求所有满足条件的自然数对m、n.
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