是否存在实数m,使方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一个公共的实数根,如果存在,求出
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 20:50:00
是否存在实数m,使方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一个公共的实数根,如果存在,求出这个实数及两个方程的公共实数根,如果不存在,说明理由. 求解
解设方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一个公共的实数根为t
则t^2+mt+2=0.(1)
t^2+2t+m=0.(2)
由(1)-(2)
得(m-2)t+2-m=0
即(m-2)t=m-2
故m-2=0或t=1
当m=2时,两方程为
x^2+2x+2=0
和x^2+2x+2=0
此时两方程的Δ=2^2-4*2<0
故两方程无解与题意不符
当t=1时,
把t=1代入方程1得m=-3
此时两方程为
x^2-3x+2=0
和x^2+2x-3=0
此时两方程的公共的实根为1.
则t^2+mt+2=0.(1)
t^2+2t+m=0.(2)
由(1)-(2)
得(m-2)t+2-m=0
即(m-2)t=m-2
故m-2=0或t=1
当m=2时,两方程为
x^2+2x+2=0
和x^2+2x+2=0
此时两方程的Δ=2^2-4*2<0
故两方程无解与题意不符
当t=1时,
把t=1代入方程1得m=-3
此时两方程为
x^2-3x+2=0
和x^2+2x-3=0
此时两方程的公共的实根为1.
是否存在实数m,使方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一个公共的实数根,如果存在,求出
是否存在某个实数m,使得方程x2+mx+2=0和x2+2x+m=0有且只有一个公共的实根?如果存在,求出这个实数m及两方
是否存在实数m使关于x的方程x²+mx+1=0与x²+2mx+3=0有公共根?若存在,求出m的值,并
是否存在某个实数m,使得方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一个公共根,求m.(难得写
使得方程X的平方加mx+2=0和X的平方+2X+m=0有且只有一个共同根?如果存在,求出这个实数m及两个方程的共同跟
是否存在某个实数m,使得方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0只有一个相同的根……
是否存在实数m,使关于x的方程x2+mx+1=0与x2+2mx+3=0有共同根?若存在,求出m的值,并解这两个方程;
是否存在实数m,使关于x的方程4x的平方-4mx+m+2=0的两个实数根的平方和最小?若存在求出m的值及这个最小值
如果x是第三象限角,问是否存在实数m,使sinx,cosx是方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根,若存在,求出m;
是否存在实数m,使一个直角三角形的两条直角边长是方程X^2-(m+2)x+4m=0的2个整数根?如果存在,试求出这个直角
m取什么值时,关于x的方程mx²-2(m+1)x+m=0有且只有一个实数根
已知关于x的方程x2-2(m-2)x+m2=0.问是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56,若存在,求出m的值