如图,AD平行于EF,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.求证:四边形BCEF是菱形.2若AB=BC=CD,求证:
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 10:05:42
如图,AD平行于EF,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.求证:四边形BCEF是菱形.2若AB=BC=CD,求证:三角形ACF全等
会的速度啊,急!
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分析:(1)根据∠1=∠2,AD‖FE,可得∠1=∠FEB,则BF=EF;又BF=BC,所以EF=BC.根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形得证;
(2)根据已知条件易得四边形ABEF、CDEF都是平行四边形,所以对边相等.运用SSS判定:△ACF≌△BDE.
证明:(1)∵AD‖FE,
∴∠FEB=∠2.
∵∠1=∠2,
∴∠FEB=∠1.
∴BF=EF.
∵BF=BC,
∴BC=EF.
∴四边形BCEF是平行四边形.
∵BF=BC,
∴四边形BCEF是菱形.
(2)∵EF=BC,AB=BC=CD,AD‖EF,
∴四边形ABEF、CDEF均为平行四边形.
∴AF=BE,FC=ED.
又∵AC=2BC=BD,
∴△ACF≌△BDE.
点评:此题考查了菱形的判定方法及三角形全等的判定等知识点.
菱形的判别方法是:①定义;②四边相等;③对角线互相垂直平分.
具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定.
(2)根据已知条件易得四边形ABEF、CDEF都是平行四边形,所以对边相等.运用SSS判定:△ACF≌△BDE.
证明:(1)∵AD‖FE,
∴∠FEB=∠2.
∵∠1=∠2,
∴∠FEB=∠1.
∴BF=EF.
∵BF=BC,
∴BC=EF.
∴四边形BCEF是平行四边形.
∵BF=BC,
∴四边形BCEF是菱形.
(2)∵EF=BC,AB=BC=CD,AD‖EF,
∴四边形ABEF、CDEF均为平行四边形.
∴AF=BE,FC=ED.
又∵AC=2BC=BD,
∴△ACF≌△BDE.
点评:此题考查了菱形的判定方法及三角形全等的判定等知识点.
菱形的判别方法是:①定义;②四边相等;③对角线互相垂直平分.
具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定.
如图,AD平行于EF,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.求证:四边形BCEF是菱形.2若AB=BC=CD,求证:
如图,AD平行FE,点B.C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.BCEF为菱形..问.若AB=BC=CD.求证:△ACF全
初三几何题:AD平行于FE 点B C在AD上 角1等于角2 BF等于BC 求证四边形BCEF是菱形
AD//FE,点B,C在AD上,∠1=∠2.BF=BC(1)求四边形BCEF是菱形(2)若AB=BC=CD求△ACF≌△
ad∥fe点b,c在ad上,∠1=∠2,bf=bc,求证:四边形bcef是菱形谢谢了,
初三几何题:AD平行于FE 点B C在AD上 角1等于角2 BF等于BC 求证四边形BCEF是平行四边形 ]]
如图1-1-6,AD‖FE,点B,C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.(1)请问四边形BCEF是菱形吗?请说明理由.(2
如图,点F是四边形ABCD对角线AC上的一点,EF平行BC,BF平行AD.求证AE/AB +CG/CD =1
如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
已知如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于AD,点E,F分别是AB,CD的中点,DE=BF 求证∠A=∠C
初三数学关于菱形的题如图,已知AD‖FE,点D/C在AB上,∠1=∠2,BF=BC(1)求证:四边形BCEF是菱形(2)
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F. 求证:BF=1/2(AD+BC)