关于求极限,当x—∞时的极限,分子分母的最高次幂相同,是可以得出极限就是分子分母
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 12:36:52
关于求极限,当x—∞时的极限,分子分母的最高次幂相同,是可以得出极限就是分子分母
如lim (3x^3-2x-5)/(4^3+x^2+3)=3/4
x—∞
但是为啥lim (x^2/2)/(2x^2)=1/4 这题是x无限趋于0的(不是上题一样趋于∞)
x—0
如lim (3x^3-2x-5)/(4^3+x^2+3)=3/4
x—∞
但是为啥lim (x^2/2)/(2x^2)=1/4 这题是x无限趋于0的(不是上题一样趋于∞)
x—0
楼主,教给你一个方法
1.抓大头
当x趋于无穷(可正可负)时,看分子分母x的最高次的次数
①分子次数小于分母次数,极限为0(x/x^2=0)
②分子次数等于分母次数,极限为最高次系数的比值.如第一个例子.
③分子次数大于分母次数,极限不存在
2.0/0型
当x趋于0时看x的最低次数
①分子次数高于分母次数,极限为0(x^2/x=0)
②分子次数等于分母次数,极限为分子分母最低次系数的比值(如第二个例子)
③分子次数低于分母次数,极限值不存在.
再问: 讲的太好了,问题1,要是牵扯三角函数(sinx cosxd等,)也一样管用吗 问题2,怎样看极限存不存在呢,是分别用x—0-和x—0+来验证,相等的话存在,不相等就不存在极限这样吗。给你个例题判断它的极限是否存在,存在的话写出极限 xn=n/(n+1)
再答: 回答问题1: 牵扯三角函数,x趋于0时sinx就趋于0,可以看成是x cosx趋于1,用1直接带进去就行 回答问题2: 当n趋于无穷大时,分子分母的n的次数是1,这就满足了“抓大头”的第二条 极限值为1,当n趋于0时分子n的最小次数是0(1=n^0),分母最小次数为1 满足0/0型的第三条(1/0=无穷大)极限不存在
1.抓大头
当x趋于无穷(可正可负)时,看分子分母x的最高次的次数
①分子次数小于分母次数,极限为0(x/x^2=0)
②分子次数等于分母次数,极限为最高次系数的比值.如第一个例子.
③分子次数大于分母次数,极限不存在
2.0/0型
当x趋于0时看x的最低次数
①分子次数高于分母次数,极限为0(x^2/x=0)
②分子次数等于分母次数,极限为分子分母最低次系数的比值(如第二个例子)
③分子次数低于分母次数,极限值不存在.
再问: 讲的太好了,问题1,要是牵扯三角函数(sinx cosxd等,)也一样管用吗 问题2,怎样看极限存不存在呢,是分别用x—0-和x—0+来验证,相等的话存在,不相等就不存在极限这样吗。给你个例题判断它的极限是否存在,存在的话写出极限 xn=n/(n+1)
再答: 回答问题1: 牵扯三角函数,x趋于0时sinx就趋于0,可以看成是x cosx趋于1,用1直接带进去就行 回答问题2: 当n趋于无穷大时,分子分母的n的次数是1,这就满足了“抓大头”的第二条 极限值为1,当n趋于0时分子n的最小次数是0(1=n^0),分母最小次数为1 满足0/0型的第三条(1/0=无穷大)极限不存在
关于求极限,当x—∞时的极限,分子分母的最高次幂相同,是可以得出极限就是分子分母
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