大师作文网(1)已知AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 21:53:59
(1)已知AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC
(2)已知AD//BC,AE平分∠DAB,E是CD的中点,∠D=90°,求证BE平分∠ABC.
(2)已知AD//BC,AE平分∠DAB,E是CD的中点,∠D=90°,求证BE平分∠ABC.
思路点拨：在已知条件中有AB=AD+BC这一条件,通常有下面两种思路．其一是在较长的线段上截取,也就是说在AB上取一点P,使AP=AD,则BP=BC,然后去证明△ADE与△APE全等,本题在寻找全等的条件比较困难,其二是延长AD到M,使AM=AB,证明△ABE≌△AME．即,在已知AB=AD+BC这一条件下或在AB上取一条线段等于AD,或在AD上加上一段等于AB,使得已知条件充分发挥作用．
证明：延长BE交AD延长线于F．
∵AD∥BC,∴∠C=∠EDF,又CE=DE,∠BEC=∠DEF,
∴△BEC≌△FED,∴BC=FD．
∴AB=AD+BC=AD+DF=AF,
且BE=EF,∴AE平分∠DAB．
同理,BE平分∠ABC．
(2)、过E点作EF∥AD,交AB于点F
∵E为CD的中点 AD//BC
∴AF=BF=1/2AB EF∥AD∥BC
∴ ∠FEA=∠EAD ∠FEB=∠EBC
∵AE平分∠DAB
∴∠FAE=∠EAD 则∠FAE=∠AEF
∴FA=FE=BF
∴∠FEB=∠EBC=∠FBE
∴ BE平分∠ABC
证明：延长BE交AD延长线于F．
∵AD∥BC,∴∠C=∠EDF,又CE=DE,∠BEC=∠DEF,
∴△BEC≌△FED,∴BC=FD．
∴AB=AD+BC=AD+DF=AF,
且BE=EF,∴AE平分∠DAB．
同理,BE平分∠ABC．
(2)、过E点作EF∥AD,交AB于点F
∵E为CD的中点 AD//BC
∴AF=BF=1/2AB EF∥AD∥BC
∴ ∠FEA=∠EAD ∠FEB=∠EBC
∵AE平分∠DAB
∴∠FAE=∠EAD 则∠FAE=∠AEF
∴FA=FE=BF
∴∠FEB=∠EBC=∠FBE
∴ BE平分∠ABC
(1)已知AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC
已知如图：AD∥BC.E是CD的中点.AE平分∠DAB.BE平分∠ABC.求证：AD+BC=AB.
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE
在梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD的中点,AD+BC=AB.则（1）AE,BE分别平分∠DAB,∠ABC吗?为什么?
在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,AD+BC=AB.则（1）AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC吗?为什么
如图,AD//BC,AE,BE分别平分∠DAB,∠ABC,CD过点E,求证:AB=AD+BC.
四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证：AB=AD+BC
已知：在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,求证:AE平分∠DAB
已知：如图AD//BC,AE和BE分别平分∠DAB和∠CBA,CD过点E.求证：AB=AD+BC
如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD中点,试说明:(1)AE⊥BE（2）AE平分∠DAB,
梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE
已知：AD‖BC AE平分∠DAB BE平分∠ABC 求证：AB=AD+BC