大师作文网高中三角函数题,答案看不懂,求具体解析
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 13:23:26
高中三角函数题,答案看不懂,求具体解析
1）联立之后,k是怎么求出来的,之后k又为什么等于0?
2）b-a求得的值又是怎么得来的?
1）联立之后,k是怎么求出来的,之后k又为什么等于0?
2）b-a求得的值又是怎么得来的?
(1)解析：∵f(x)=2cos(w(x+π/2))(w>0)设h(x)= 2coswx∴f(x)图像是将g(x)图像左移π/2得到的∵f(x)在[-π/3,2π/3]上单调减,∴h(x)在[-π/3+π/2,2π/3+π/2],即[π/6,7π/6]上单调减本小题转化为求h(x)=2coswx的w的取值范围单调减区间：2kπ<=wx<=2kπ+π==>2kπ/w<=x<=2kπ/w+π/w0/w<=π/6==>w>0π/w>=7π/6==>w<=6/7∴f(x)在[-π/3,2π/3]上单调减,则w∈(0,6/7](2)解析：令w=2,f(x)=2cos(2x+π)=-2cos2x将f(x)左移5π/12,再向上移1个单位,得到g(x)=-2cos(2x+5π/6)+1图像∵在区间[a,b](a<b,a,b∈R)上,g(x)图像至少有2014个零点将g(x)=-2cos(2x+5π/6)+1化简g(x)=-2cos(2x+5π/6)+1=2sin(2x+π/3)+1∵在正弦函数一个完整周期内有二个零点要在区间[a,b]上,g(x)图像至少有2014个零点则在至少要包含2014/2个周期T∵g(x)=2sin(2x+π/3)+1=0==>2x+π/3=2kπ-π/6==>x=kπ-π/4,（k∈Z）==>2x+π/3=2kπ-5π/6==>x=kπ-7π/12g(x)Y轴左侧第一个零点-π/4,是第二个零点是-7π/12∴一个完整周期内有二个零点,间距π/3,第二个零点到下一周期第一个零点间距是2π/3∴b-a的最小值为(2014/2)*π/3+(2014-2)/2*2π/3=3019π/3 以下如图示在E,F点之间含4个零点
F-E=(4/2)*π/3+(4-2)/2*2π/3=4π/3
F-E=(4/2)*π/3+(4-2)/2*2π/3=4π/3