设f(x)是定义在R上的函数且f(x)=〔1+f(x-2)〕/〔1-f(x-2)〕,且f(3)=2+√3,则f(2011
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:27:51
设f(x)是定义在R上的函数且f(x)=〔1+f(x-2)〕/〔1-f(x-2)〕,且f(3)=2+√3,则f(2011)=?
1.先利用题意找规律
f(3)=2+√3
f(5)=[1+f(3)]/[1-f(3)]=-√3
f(7)=[1+f(5)]/[1-f(5)]=-2+√3
f(9)=[1+f(7)]/[1-f(7)]=√3/3
f(11)=[1+f(9)]/[1-f(9)]=2+√3
2.根据规律推导:
f(11)=f(3),说明每经过8个值,f(x)就回到起点了.2011/8=251余3
所以f(2011)=f(251*8+3)=f(3)=2+√3
f(3)=2+√3
f(5)=[1+f(3)]/[1-f(3)]=-√3
f(7)=[1+f(5)]/[1-f(5)]=-2+√3
f(9)=[1+f(7)]/[1-f(7)]=√3/3
f(11)=[1+f(9)]/[1-f(9)]=2+√3
2.根据规律推导:
f(11)=f(3),说明每经过8个值,f(x)就回到起点了.2011/8=251余3
所以f(2011)=f(251*8+3)=f(3)=2+√3
设f(x)是定义在R上的函数且f(x)=〔1+f(x-2)〕/〔1-f(x-2)〕,且f(3)=2+√3,则f(2011
设定义在r上的函数f x 满足f x =-f(x+3/2),且f(1)=1,则f(2014)=
设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f(3x方-
设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=?
设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2012)+f(2011)=
已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)f(y),f(2)=1/9,则不等式f(x)f(3x^
设F(X)是定义在R上的单调递增函数,且f(xy)=f(x)+f(y) 1)求f(1)的值 (2)若f(3)=1且f(m
设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)(√x)-1,则f(x)是多少?
设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x)……
已知f(x)是定义在实数集上的函数,且f(x+2)〔1-f(x)〕=1+f(x),f(4)=2+√3,求f(2008)的
已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证:f(x)是周期函数
已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1,