52•32n+1•2n-3n•6n+2能被13整除吗？

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 14:04:54

5²•3²ⁿ⁺¹•2ⁿ-3ⁿ•6ⁿ⁺²能被13整除吗？

5²•3²ⁿ⁺¹•2ⁿ-3ⁿ•6ⁿ⁺²能被13整除．理由如下：
∵5²•3²ⁿ⁺¹•2ⁿ-3ⁿ•6ⁿ⁺²=5²•（3²ⁿ•3）•2ⁿ-3ⁿ•（6ⁿ•6²）
=75•3²ⁿ•2ⁿ-36•3ⁿ•6ⁿ
=75•18ⁿ-36•18ⁿ
=39•18ⁿ
=13×3•18ⁿ，
又∵3•18ⁿ是整数，
∴5²•3²ⁿ⁺¹•2ⁿ-3ⁿ•6ⁿ⁺²能被13整除．

52•32n+1•2n-3n•6n+2能被13整除吗？ N=52*32n+1*2-3n*6n+2能被13整除吗? 请教初一的数学题急求证：N=52*32n+1*2n－3n*3n*6n+2能被13整除．2 2n+1 n n n n+2分用二项式定理证明：（1）2n+2•3n+5n-4（n∈N*）能被25整除；（2）（23 n是整数,试证明n^3-3n^2+2n能被6整除 n是整数,试证明n³-3n²+2n能被6整除求证：对于任意自然数n,(n+5)-(n+2)(n+3)一定能被6整除证明6能整除（6^n-3^n-2^n)-1,其中n为奇数试说明:5^2·3^2n+1·2^n-6^n·3^n·6^n能被13整除. 证明2^(3n+1)*3^(n+3)+6^(n+2)*2(2n+1)能被63整除用数学归纳法证明42n+1+3n+2能被13整除，其中n∈N*．用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N*