f在[a,b]连续,且有唯一最小值点x0,{xn}为[a,b]中的数列,且{f(xn)}收敛于f(x0),证明{xn}收
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 02:29:56
f在[a,b]连续,且有唯一最小值点x0,{xn}为[a,b]中的数列,且{f(xn)}收敛于f(x0),证明{xn}收敛于X0,谢谢
证明(用手机打的,只说主要的,我用的是反证法):步骤1:若xn不收敛于x0,则其等价的描述为:存在确定的常数m>0,使得对任意N>0(即不论N多么大),总存在n>N,使得/xn-x0/>=m 步骤2:因函数在[a,b]连续,则必然有函数在[a,x0-m]与[x0+m,b]连续,则函数在两个区间上分别有两个最小值,令P为两个最小值中较小的一个,则必有P>f(x0),并令r=P-f(x0) 步骤3:f(xn)收敛于f(x0),其等价描述为:对任意t>0,总存在关于t的N1>0,使得任意n>N1,有/f(xn)-f(x0)/=P,与任意n>N1,f(xn)
f在[a,b]连续,且有唯一最小值点x0,{xn}为[a,b]中的数列,且{f(xn)}收敛于f(x0),证明{xn}收
设函数f(x)定义如下表,数列{xn}满足x0=5,且对任意的自然数均有xn+1=f(xn),则x2011
设函数f(x)定义如下表,数列{Xn}(满足X0=5,且对于任意的自然数n,均有Xn+1=f(Xn),求x2011
x0=a,x1=b,xn=1/2(xn-1+xn-2)证明xn收敛并求出其极限值
函数f(x) 在[a,b]上连续,在(a,b)内有唯一极值点,且为极大值点x0,则函数f(x)在 [a,b]上的最大值为
证明:若函数f(x)在[a,b]上连续,x1,..,xn属于[a,b]且t1+...+tn=1 ti>0(i=1,...
(理科)函数f(x)定义如下表,数列{xn}满足x0=5,且对任意的自然数均有xn-1=f(xn),则x2010等于(
设函数f(X)定义如下表,数列{Xn}满足X0=3,且对任意的自然数均有Xn+1=f(Xn),则x2012=(?)
函数f :(a,b)到R 请证明f不一致连续 等价于 存在(a,b)中的两个序列 {Xn} {Yn} 使得两个序列趋于同
X0=3 Xn+1=(Xn^2-2)/(2Xn-3) 证明数列收敛
f(x)=x/a(x+2)且f(x)=x有唯一解,f(x1)=1/1003,xn+1=f(xn).
若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛.