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设集合A={a1,a2,a3,a4},若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B={-1,3,5,8},则集合A=_

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:05:56
设集合A={a1,a2,a3,a4},若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B={-1,3,5,8},则集合A=______.
设集合A={a1,a2,a3,a4},若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B={-1,3,5,8},则集合A=_
在A的所有三元子集中,每个元素均出现了3次,所以3(a1+a2+a3+a4)=(-1)+3+5+8=15,
故a1+a2+a3+a4=5,于是集合A的四个元素分别为5-(-1)=6,5-3=2,5-5=0,5-8=-3,
因此,集合A={-3,0,2,6}.
故答案为{-3,0,2,6}.