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已知全集U=﹛2,3,a²+2a-3=0﹜,设全集A=﹛2a-1的绝对值,2﹜,A的补集=﹛5﹜,问这样的实数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:05:05
已知全集U=﹛2,3,a²+2a-3=0﹜,设全集A=﹛2a-1的绝对值,2﹜,A的补集=﹛5﹜,问这样的实数a是
若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
求详解.
已知全集U=﹛2,3,a²+2a-3=0﹜,设全集A=﹛2a-1的绝对值,2﹜,A的补集=﹛5﹜,问这样的实数
U=﹛2,3,a²+2a-3﹜,A=﹛2a-1的绝对值,2﹜,A的补集=﹛5﹜
可见只有I2a-1I=3 (1)
a²+2a-3=5 (2)
解(1)2a-1=±3 a=2或-1
解(2) a²+2a-8=0 解得a=-4或2
综上:a=2满足条件