大师作文网自然数P次方之和怎么算
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 19:55:11
自然数P次方之和怎么算
求：1^p+2^p+3^p+...+n^p的公式（应该是递推式）
求：1^p+2^p+3^p+...+n^p的公式（应该是递推式）
先举一个例子,求1^5+2^5+3^5+…+n^5.
首先写出和式的前6项
即1^5=1 2^5=32 3^5=243 4^5=1024 5^5=3125 6^5=7776
再求出相邻两数之差,得
31 211 781 2101 4651
再次求出相邻两数之差,得
180 570 1320 2550
再次求,一直求到只剩一个数为止
390 750 1230
360 480
120
最后,取每一组数的第一个数（包括原数组）,得：1,31,180,390,360,120
则1^5+2^5+3^5+……+n^5=
1*C(1,n)+31*C(2,n)+180*C(3,n)+390*C(4,n)+360*C(5,n)+120*C(6,n)
对于某一个p,有一种通法可以求1^p+2^p+3^p+...+n^p.
首先写出这个和式的前(p+1)项,
即
1^p 2^p 3^p 4^p …… (p+1)^p
然后求出相邻两数之差,得到的差有p个
再求出差的相邻两数之差,得到的差有(p-1)个
一直求下去,求到只剩一个差为止.
最后,包括原数组1^p 2^p 3^p 4^p …… (p+1)^p,一共有(p+1)组数.
取每组数的第一个数a1、a2、a3、a4……a(p+1)（注：这(p+1)个数的顺序为为求得差时的顺序.）
则1^p+2^p+3^p+...+n^p
=a1*C(1,n)+a2*C(2,n)+a3*C(3,n)+…+a(p+1)*C(p+1,n)
首先写出和式的前6项
即1^5=1 2^5=32 3^5=243 4^5=1024 5^5=3125 6^5=7776
再求出相邻两数之差,得
31 211 781 2101 4651
再次求出相邻两数之差,得
180 570 1320 2550
再次求,一直求到只剩一个数为止
390 750 1230
360 480
120
最后,取每一组数的第一个数（包括原数组）,得：1,31,180,390,360,120
则1^5+2^5+3^5+……+n^5=
1*C(1,n)+31*C(2,n)+180*C(3,n)+390*C(4,n)+360*C(5,n)+120*C(6,n)
对于某一个p,有一种通法可以求1^p+2^p+3^p+...+n^p.
首先写出这个和式的前(p+1)项,
即
1^p 2^p 3^p 4^p …… (p+1)^p
然后求出相邻两数之差,得到的差有p个
再求出差的相邻两数之差,得到的差有(p-1)个
一直求下去,求到只剩一个差为止.
最后,包括原数组1^p 2^p 3^p 4^p …… (p+1)^p,一共有(p+1)组数.
取每组数的第一个数a1、a2、a3、a4……a(p+1)（注：这(p+1)个数的顺序为为求得差时的顺序.）
则1^p+2^p+3^p+...+n^p
=a1*C(1,n)+a2*C(2,n)+a3*C(3,n)+…+a(p+1)*C(p+1,n)
自然数P次方之和怎么算
两个自然数之和等于两个自然数之积?怎么算,
自然数1到n的算数平方根之和怎么算,
在excel 中自然数之和 怎么表现
自然数的次方和次幂在一起怎么算
取一个自然数n1=5,计算n1的2次方+1得a1； 算出a1的各位数字之和得n2,计算n2+1得a2；
99 1000 自然数 之和
已知2的m次方*3的n次方*37的p次方=1998,其中m,n,p为自然数,求(mnp)的2011次方的值
P为质数,P的4次方的所有约数之和为完全平方数,求P是多少
第一步:取一个自然数N1=5.计算N1的2次方+1得A1 第二步:算出A1的各位数字之和得N2,计算N2的2次方+1得A
数学游戏第一步：娶一个自然数n1=5,计算n1的2次方＋1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2,计算n2的2次方
第一步：取一个自然数n1等于5,计算n1的2次方＋1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和的n2,计算n2的2次方加1得