大师作文网已知向量a=（3,4）,b=（4,3）,求实数x和y的值,是（xa+yb）垂直于向量a,且|xa+yb|=1.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 19:08:01
已知向量a=（3,4）,b=（4,3）,求实数x和y的值,是（xa+yb）垂直于向量a,且|xa+yb|=1.
xa＋yb=x（3,4）＋y（4,3）=（3x＋4y,4x＋3y）
∵向量a与向量（xa+yb）垂直
∴3（3x＋4y）＋4（4x＋3y）=0
化简,得 25x＋24y=0………………………………（1）
∵|xa+yb|=1
∴（3x＋4y）^2＋（4x＋3y）^2=1
化简,得 25x^2 ＋48xy＋25y^2=1…………………（2）
联立（1）（2）解得：
x=24/35,y=-5/7 或x=-24/35,y=5/7
∴所求x=24/35,y=-5/7 或x=-24/35,y=5/7
∵向量a与向量（xa+yb）垂直
∴3（3x＋4y）＋4（4x＋3y）=0
化简,得 25x＋24y=0………………………………（1）
∵|xa+yb|=1
∴（3x＋4y）^2＋（4x＋3y）^2=1
化简,得 25x^2 ＋48xy＋25y^2=1…………………（2）
联立（1）（2）解得：
x=24/35,y=-5/7 或x=-24/35,y=5/7
∴所求x=24/35,y=-5/7 或x=-24/35,y=5/7
已知向量a=（3,4）,b=（4,3）,求实数x和y的值,是（xa+yb）垂直于向量a,且|xa+yb|=1.
已知a=(3,4),b=(4,3),c=xa+yb,且a⊥c,|c|=1,求x和y的值?（向量）
.已知向量a=（3,4）,向量b=（4,3）,求x,y的值,使（xa-yb）⊥a,且|xa-xb|=1(ab都是向量)
已知向量a=(3,4),向量b=(4,3),求使(xa+yb)垂直向量a,
已知a=(3,4),b=(4,3),c=xa+yb,且a垂直c,|c|=1,求x和y的值
已知向量a=（3,-2）,b=（-2,1）,c=(7,-4) 若c=xa+yb 则X Y各等于多少
设向量a={3,5,-2},向量b={2,1,4},问x,y有什么样的关系,能使得xa+yb与Z轴垂直?
设向量a={3,5,-2},向量b={2,-1,4},又xa+yb与z轴垂直,求x,y满足的关系式.
已知向量a=(1,-2),b=(-2,3),c=(5,-6),且c=Xa+yb,求x,y的值
数学高一向量题目已知向量a b不共线 若实数 x y满足向量等式xa=yb 则 x=（ ） y=（ ）
设向量A{3,5,-4},B{2,6,8}计算并确定X,Y的值使XA+YB与Z轴垂直
已知向量a=(1,0,1),向量b=(2,2,0),若（xa+b)‖(a+yb),求x,y的值