已知P在面积为6的三角形ABC内,向量PA+2向量PB+3向量PC=向量0,求三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP的

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:44:24

已知P在面积为6的三角形ABC内,向量PA+2向量PB+3向量PC=向量0,求三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP的面积

延长PB至D,使PD=2PB; 延长PC至E,使PE=3PC,作DF‖PE,EF‖PD,则PDFE为平行四边形,DE,PF相交于O点,PO=OF
向量(PD+PE)=2向量PB+3向量PC=向量PF=2向量PO=-向量PA
∴A,P,O三点共线, PO=AP/2
S△BCP=S△OCP=S△ACP/2====>S△ACP=2S△BCP
S△BCP=S△OCP=S△OEP/3, S△OBP=S△OEC/2===>S△OBP=1.5S△BCP
S△ABP=2S△OBP=3S△BCP
∴S△ABP=3,S△ACP=2,S△BCP=1

已知P在面积为6的三角形ABC内,向量PA+2向量PB+3向量PC=向量0,求三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP的 ,数学大哥已知P是△ABC内一点,且满足向量PA+2向量PB+3向量PC=0向量,记△ABP,△BCP,△ACP的面积依 P是三角形ABC所在平面上的一点,满足PA向量+PB向量+2PC向量=0,若三角形ABC的面积为1,求三角形ABP的面积已知是P三角形ABC所在平面上一点,满足向量PA+向量PB+2向量PC=3向量AB,则三角形ABP与三角形ABC的面积之已知p是三角形ABC所在平面上一点,满足向量PA+向量PB+2向量PC=3向量AB,则三角形ABP与三角形ABC的面积之实数与向量的积的题目已知三角形ABC及所在平面内一点P,若PA向量+PB向量+PC向量=AB向量,求S三角形ABP:S三已知三角形的面积为2,在三角形ABC所在的平面内有P Q ,满足向量PA+向量PC=0 三角形ABC所在平面内一点P,满足向量PA+PB+PC=NC,求三角形ABC与三角形BCP面积之比在三角形ABC中一点P,PA向量+PB向量+PC向量=AB向量·球三角形PBC与三角形ABC的面积比? P是三角形内一点,向量PA+2向量pb+3向量PC=0 P是三角形ABC内一点,且向量PA+2向量PB+3向量PC=零向量则三角形PBC,三角形PAC,三角形AB的面积之比已知A,B,C为三个不共线的点,P为三角形ABC所在平面内一点,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,