△ABC的三边长分别是3、4、5,P为△所在平面外一点,它到三边的距离都等于2,则P到平面α的距离为?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:22:04
△ABC的三边长分别是3、4、5,P为△所在平面外一点,它到三边的距离都等于2,则P到平面α的距离为?
作PO⊥平面α于O,PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F.
则OD=OE=OF (三角形全等)
∵AB⊥PD,AB⊥PO,PD,PO相交.
∴AB⊥面POD,
∴AB⊥OD,
同理BC⊥OE,AC⊥OF.
即O是RT△ABC的内切圆圆心.D,E,F是切点.半径r=OD=OE=OF
AF=AD=AB-BD=4-r
CF=CE=CB-BE=3-r
AC=AF+CF=4-r+3-r=5
r=OD=OE=OF=1
PO=√3
则OD=OE=OF (三角形全等)
∵AB⊥PD,AB⊥PO,PD,PO相交.
∴AB⊥面POD,
∴AB⊥OD,
同理BC⊥OE,AC⊥OF.
即O是RT△ABC的内切圆圆心.D,E,F是切点.半径r=OD=OE=OF
AF=AD=AB-BD=4-r
CF=CE=CB-BE=3-r
AC=AF+CF=4-r+3-r=5
r=OD=OE=OF=1
PO=√3
△ABC的三边长分别是3、4、5,P为△所在平面外一点,它到三边的距离都等于2,则P到平面α的距离为?
△ABC的三边长分别为3、4、5,P为面ABC外一点,它到△ABC三边的距离都等于2,则P到面ABC的距离是______
P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证:O
RT△ABC所在平面外一点P到直角顶点的距离为24CM,到两直角边的距离均为6√10cm,则P到平面ABC的距离是?
平面的数学题若三角形abc的三边长分别是6,8,10,点p是三角形abc平面外的一点,且p到三顶点的距离都是13,求p到
△ABC的三边长分别为4,5,6,p为三角形内部任意一点,p到三边的距离分别为x,y,z,求x²+y²
三角形ABC所在平一点P到三角形ABC的三边距离相等,求证它在三角形ABC所在平面内的射影是三ABC角内心
△ABC的三条边长分别是3,4,5,点P到三点的距离都等于6,那么P到平面ABC的距离
等边△ABC内一点P,P到三边的距离分别为PD=1,PE=3,PF=5,求△ABC的面积
P为△ABC内一点,它到三边的距离分别为d1,d2,d3,S为△ABC的面积,
如图所示,已知P是正三角形ABC内的一点,它到三角形的三边距离分别为h1,h2,h3.△A
P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA⊥平面ABCD,P到B,C,D三点的距离分别是5