大师作文网两个自然数的最大公因数与最小公倍数相加的八十,这两个自然数的和最小是多少
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 13:25:53
两个自然数的最大公因数与最小公倍数相加的八十,这两个自然数的和最小是多少
设最大公因数为d,
这两个数分别为xd和yd
且x与y互质(x≤y)
则最小公倍数数为xyd
d+xyd=80
①d=1,则1+xy=80,
x=1,y=79
两数的和为
1·(1+79)=80
② d=2,则1+xy=40,
(1)x=1,y=39
两数的和为
2·(1+39)=80
(2)x=3,y=13
两数的和为
2·(3+13)=32
③d=4,则1+xy=20,
x=1,y=19
两数的和为
4·(1+19)=80
④d=5,则1+xy=16,
(1)x=1,y=15
两数的和为
5·(1+15)=80
(2)x=3,y=5
两数的和为
5×(3+5)=40
⑤d=8,则1+xy=10,
(1)x=1,y=9
两数的和为
8·(1+9)=80
(2) x=3,y=3
两数的和为
8·(3+3)=48
⑥ d=10,则1+xy=8,
x=1,y=7
两数的和为
1·(1+7)=80
d=16及以上就不用再讨论了,
得到,这两个自然数的和最小是32,此时,两个数分别为6和26 再答： 这样的题，拿来百度，呵呵
这两个数分别为xd和yd
且x与y互质(x≤y)
则最小公倍数数为xyd
d+xyd=80
①d=1,则1+xy=80,
x=1,y=79
两数的和为
1·(1+79)=80
② d=2,则1+xy=40,
(1)x=1,y=39
两数的和为
2·(1+39)=80
(2)x=3,y=13
两数的和为
2·(3+13)=32
③d=4,则1+xy=20,
x=1,y=19
两数的和为
4·(1+19)=80
④d=5,则1+xy=16,
(1)x=1,y=15
两数的和为
5·(1+15)=80
(2)x=3,y=5
两数的和为
5×(3+5)=40
⑤d=8,则1+xy=10,
(1)x=1,y=9
两数的和为
8·(1+9)=80
(2) x=3,y=3
两数的和为
8·(3+3)=48
⑥ d=10,则1+xy=8,
x=1,y=7
两数的和为
1·(1+7)=80
d=16及以上就不用再讨论了,
得到,这两个自然数的和最小是32,此时,两个数分别为6和26 再答： 这样的题，拿来百度，呵呵
两个自然数的最大公因数与最小公倍数相加的八十,这两个自然数的和最小是多少
自然数a和b最大公因数是1,那么这两个自然数的最小公倍数是（）
两个自然数最大公因数是8,最小公倍数是120,它们的差是多少,和是多少?
两个自然数的最小公倍数是180,最大公因数是12,求这两个数是多少?
两个自然数,它们的最大公因数是15,最小公倍数是90,这两个数分别是多少?
两个自然数,它们的最大公因数是6,最小公倍数是120,这两个数分别是多少?
两个自然数的最大公因数是12,最小公倍数是108,这两个数分别是多少?
两个自然数的最大公因数是12,最小公倍数是144,则这两个数分别是多少?
两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是210这两个数分别是多少?
两个自然数的最大公因数是8,最小公倍数是48,这两个数是多少?
已知两个自然数之和是25,它们的最大公因数与最小公倍数之积是84,这两个数是多少?
已知两个自然数的最大公因数是21.,最小公倍数是126,那么这两个数的和是多少?