如图,在△ABC中,∠B=30°,∠A=15°,BC=12,以A为圆心作圆和BC相切,则⊙A的半径为______.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 03:59:35
如图,在△ABC中,∠B=30°,∠A=15°,BC=12,以A为圆心作圆和BC相切,则⊙A的半径为______.
过A作BC延长线的垂线,垂足为D,
∵∠ACD为△ABC的外角,∠B=30°,∠CAB=15°,
∴∠ACD=∠B+∠CAB=30°+15°=45°,
又∠D=90°,∠B=30°,
∴∠DAB=60°,
∴∠DAC=∠DAB-∠CAB=60°-15°=45°,
∴AD=CD,
可设AD=CD=x,又BC=12,
则有BD=CD+BC=x+12,
在Rt△ABD中,tanB=tan30°=
AD
BD,即
x
x+12=
3
3,
解得:x=6
3+6,
∴AD=6
3+6,
则⊙A的半径为6
3+6.
∵∠ACD为△ABC的外角,∠B=30°,∠CAB=15°,
∴∠ACD=∠B+∠CAB=30°+15°=45°,
又∠D=90°,∠B=30°,
∴∠DAB=60°,
∴∠DAC=∠DAB-∠CAB=60°-15°=45°,
∴AD=CD,
可设AD=CD=x,又BC=12,
则有BD=CD+BC=x+12,
在Rt△ABD中,tanB=tan30°=
AD
BD,即
x
x+12=
3
3,
解得:x=6
3+6,
∴AD=6
3+6,
则⊙A的半径为6
3+6.
如图,在△ABC中,∠B=30°,∠A=15°,BC=12,以A为圆心作圆和BC相切,则⊙A的半径为______.
如图在△abc中∠BAC=150°AB=AC BC=4根号3 以A为圆心 2为半径作圆A,试问:直线BC与圆A的位置关系
如图,在 △ABC中,BC=6cm,∠B=30度,∠C=45度,以A为圆心,当半径为多长时,所作的圆与BC相交
如图,在RT△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D
一道几何计算题在△ABC中,BC=6cm,∠B=45°,∠C=45°,以A为圆心作圆A,当半径为多长时,所作圆A与BC;
如图,在RT△ABC中,∠C=90度,BC=6,AC=3,过点B作以点A为圆心,AC为半径的圆A的切线,切点为D,延长C
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,BC=2根号3,以A为圆心,1为半径作圆A,试问:直线BC于圆
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以AC2的长为半径作圆,将Rt
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=12,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD
如图,菱形ABCD的边长是5cm,角B=60°,当以A为圆心的圆与BC相切时,半径是______
(2008•南汇区二模)已知在Rt△ABC中,∠A=90°,两直角边分别为5,12,以A为圆心与BC相切的圆半径是(
已知;如图,在△abc中,∠c=90°,∠a=38°,以c为圆心,bc为半径作圆,交ab于d,求弧bd的度数