求过点P(1,1,4)到直线L:x-2/1=y-3/1=z-4/2 的距离
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:27:30
求过点P(1,1,4)到直线L:x-2/1=y-3/1=z-4/2 的距离
x-2/1=y-3/1=z-4/2这是直线的点向式方程,能看懂吧.
解法是先求过点P(1,1,4)且垂直于直线L的平面Л的方程,显然,平面Л的法向量n=(1,1,2).
法向量不是垂直与平面的吗,向量n=(1,1,2)没有说是垂直平面的啊
x-2/1=y-3/1=z-4/2这是直线的点向式方程,能看懂吧.
解法是先求过点P(1,1,4)且垂直于直线L的平面Л的方程,显然,平面Л的法向量n=(1,1,2).
法向量不是垂直与平面的吗,向量n=(1,1,2)没有说是垂直平面的啊
先做一平面过点P(1,1,4)且垂直于已知直线,
那么这平面的方程应为(x-1)+(y-1)+2(z-4)=0,
再求与已知直线的交点,已知直线的参数方程为
x=2+t,y=3+t,z=4+2t
将参数方程带入平面方程可求的t=-1/2
从而得交点为(3/2,5/2,3)
再根据两点间的距离公式就可以得出答案:
p^2=(1-3/2)^2+(1-5/2)^2+(4-3)^2
可算出p,就是两点间的距离,也即点P(1,1,4)到直线L:x-2/1=y-3/1=z-4/2 的距离.
那么这平面的方程应为(x-1)+(y-1)+2(z-4)=0,
再求与已知直线的交点,已知直线的参数方程为
x=2+t,y=3+t,z=4+2t
将参数方程带入平面方程可求的t=-1/2
从而得交点为(3/2,5/2,3)
再根据两点间的距离公式就可以得出答案:
p^2=(1-3/2)^2+(1-5/2)^2+(4-3)^2
可算出p,就是两点间的距离,也即点P(1,1,4)到直线L:x-2/1=y-3/1=z-4/2 的距离.
求过点P(1,1,4)到直线L:x-2/1=y-3/1=z-4/2 的距离
求过点P(4,-1,2)并且与直线L:{X+Y-Z=7 平行的直线方程.X-Y-Z=-1}
求点p(2,3,1)到直线(x+y–z+1=0,2x-y+z-4=0)的距离,
已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0.求(1)点P到l的距离(2)过P点且与直线l垂直的直线方程
已知点P(2,0),及圆C:X的平方+Y的平方—6X+4Y+4=0,当直线L过点P且与圆心距离为1时,求直线L方程.
已知直线L过点p(2,-1,-1),并且与平面派:x-y+z=0垂直,求直线L的方程
设直线l过点M(1,2,3)与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程.
已知直线L:x+1/2=y-3/-1=z-1/-1,试求p(1.1.1)到直线的距离d
已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0,求点P到l的距离
31.已知点P(2,0),及⊙C:X^2+y^2-6x+4y+4=0,(1)当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线
已知点P(2,0)及圆C:X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线
已知点P(4,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L方程