矩阵的秩和向量组的秩有什么内在联系吗?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 10:48:14

矩阵的秩和向量组的秩有什么内在联系吗?

有.
有的教材是先讲向量组的秩,再讲矩阵的秩
事实上,矩阵的行向量组的秩 = 列向量组的秩 = 矩阵的秩
这被称为矩阵的三秩定理.
再问：能举个例子讲讲不？
再答：设 a1=(1,0,0)', a2=(0,1,1)', a3 = (1,1,1)' 则它们构成矩阵 A = (a1,a2,a3) = 1 0 1 0 1 1 0 1 1 r3-r2 1 0 1 0 1 1 0 0 0 所以矩阵的秩为 2, 向量组a1,a2,a3的秩也是2. 这里A的列向量组就是 a1,a2,a3, 即A的列秩 = 2. 容易得出A的行向量组的秩也是2

矩阵的秩和向量组的秩有什么内在联系吗? 向量组等价于矩阵等价有什么关系? 秩相等的矩阵一定等价吗? 矩阵的秩是干嘛的?秩和方程组有什么关系?向量组的秩和向量组的线性相关有啥关系? 矩阵的秩和组成的所有列向量的秩有什么区别? 向量组的秩和矩阵的秩的区别道教和佛教的思想有什么内在联系? 线性代数矩阵的秩和向量组还有行列式的秩用什么字母表示? 证明:矩阵的秩和向量组秩相等用阶梯形矩阵法求向量组的秩一定要把向量作列向量构造矩阵吗? 刘老师,我想问一下矩阵的等价和向量组的等价到底有什么区别? 矩阵的秩等于矩阵的极大无关组中向量的个数吗? 什么叫向量组的秩?什么叫矩阵的秩?