大师作文网你回答的这一题数学题符号很乱 我没看懂 你能详细的写一个给我吗?如图14,要设计一个等腰梯
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 08:59:12
你回答的这一题数学题符号很乱 我没看懂 你能详细的写一个给我吗?如图14,要设计一个等腰梯
如图14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．
（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；
（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？
如图14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．
（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；
（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？
1、横向甬道的长度：(120+180)÷2=150 (米)
横向甬道的面积：150x (平方米)
2、梯形面积：150×80=12000 (平方米)
梯形面积的八分之一：12000÷8=1500 (平方米)
三条甬道的面积：(150+80+80)x-2x² =310x - 2x² (平方米)
令310x - 2x² = 1500 解得 x = 5 (米)
故,当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时甬道的宽为5米.
3、所建花坛的总费用为
5.7x+(12000-310x+2x²)×0.02
=0.04x² - 0.5x + 240
=0.04 [ (x-6.25²) + 5960.9375 ]
甬道的宽不能超过6米,故取x=6米,上式获得最小值.
最小值 = 0.04(0.0625+5960.9375)=0.04×5961=238.44 (万元)
这应该该看懂了吧.
横向甬道的面积：150x (平方米)
2、梯形面积：150×80=12000 (平方米)
梯形面积的八分之一：12000÷8=1500 (平方米)
三条甬道的面积：(150+80+80)x-2x² =310x - 2x² (平方米)
令310x - 2x² = 1500 解得 x = 5 (米)
故,当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时甬道的宽为5米.
3、所建花坛的总费用为
5.7x+(12000-310x+2x²)×0.02
=0.04x² - 0.5x + 240
=0.04 [ (x-6.25²) + 5960.9375 ]
甬道的宽不能超过6米,故取x=6米,上式获得最小值.
最小值 = 0.04(0.0625+5960.9375)=0.04×5961=238.44 (万元)
这应该该看懂了吧.