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概率题~在A、B两个口袋中均有2个红球和个2白球

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 01:23:07
概率题~在A、B两个口袋中均有2个红球和个2白球
问答题:
在A、B两个口袋中均有2个红球和个2白球,先从A袋中任取2个放入B袋中,再从B袋中任取1个球转放到A袋中,经过这样操作后
1.求A袋中没有红球的概率
2.求A袋中恰有一只红球的概率
概率题~在A、B两个口袋中均有2个红球和个2白球
先讨论从A中拿两个球放入B中之后的情况.
情况1、拿出两个红球,概率1/6
情况2、拿出一红一白,概率2/3
情况3、拿出两个白球,概率1/6
这个时候AB分别有的球.
情况1、A 2白,B 4红2白
情况2、A 1红1白,B 3红3白
情况3、A 2红,B 2红4白
再分别讨论从B中拿一个到A中的情况、
情况1之下:白1/3、红2/3,
最后A的球的情况:3白 概率1/3*1/6=1/18
2白1红 概率2/3*1/6=1/9
情况2之下:白1/2,红1/2
最后A的球的情况:2白1红 概率1/2*2/3=1/3
1白2红 概率1/2*2/3=1/3
情况3之下:白2/3,红1/3
最后A的球的情况:1白2红 概率2/3*1/6=1/9
3红 概率1/3*1/6=1/18
所以,最后,A中没有红球的概率1/18
A中有1个红球的概率1/9+1/3=4/9