大师作文网设x>y>z,n为整数,且1／x-y + 1／y-z ≥ n／x-z恒成立,那么n最大值多少?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 01:00:01
设x>y>z,n为整数,且1／x-y + 1／y-z ≥ n／x-z恒成立,那么n最大值多少?
设x>y>z,n为整数,且1／x-y + 1／y-z ≥ n／x-z恒成立,那么n最大值多少?
设x>y>z,n为整数,且1／x-y + 1／y-z ≥ n／x-z恒成立,那么n最大值多少?
n的最大值为4
解法：
∵1/(x-y)+1/(y-z)≥n/(x-z)
(不等式两边同时乘以（x-z) 由x>y>z得x-y>0,y-z>0,x-z>0）
∴(x-z)/(x-y)+(x-z)/(y-z)≥n（再通分）
∴(x-z)*(x-z)/{(x-y)*(y-z)}≥n
此时令x-y=a,y-z=b,则显然(a+b)*(a+b)=(x-z)*(x-z)
上式就变成了(a+b)*(a+b)/(a*b)≥n
这时利用均值不等式可知n最大可取4 当且仅当a=b（即x-y=y-z）时成立
希望对你有所帮助
解法：
∵1/(x-y)+1/(y-z)≥n/(x-z)
(不等式两边同时乘以（x-z) 由x>y>z得x-y>0,y-z>0,x-z>0）
∴(x-z)/(x-y)+(x-z)/(y-z)≥n（再通分）
∴(x-z)*(x-z)/{(x-y)*(y-z)}≥n
此时令x-y=a,y-z=b,则显然(a+b)*(a+b)=(x-z)*(x-z)
上式就变成了(a+b)*(a+b)/(a*b)≥n
这时利用均值不等式可知n最大可取4 当且仅当a=b（即x-y=y-z）时成立
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设x>y>z,n为整数,且1／x-y + 1／y-z ≥ n／x-z恒成立,那么n最大值多少?
设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}．令集合S={（x,y,z）|x,y,z∈X,且三条件x＜y＜z,y＜z＜x
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(2,1),N(-2,4),Z=3X-2Y+4,求：D(Z) 与 P{Z
化简:(x+y-z)^3n*(z-x-y)^2n*(x-z+y)^5n(n为正整数)
设n为自然数,对于任意实数xyz,恒有（x*x+y*y+z*z）^2>=n(x^4+y^4+z^4)成立,则n的最小值是
求证当n为大于2的整数时x^n+y^n=z^n
设随机变量X~N(0,4),N(-1,1),且X,Y相互独立,Z=Y-2X,则Z~
设随机变量X与Y互相独立,且X~N(0,9),N(0,1),令Z=X-2Y则D(Z)=
X、Y、Z、N为正整数,且N大于等于z,求证：X的N次方加上Y的N次方等于Z的N次方无正
证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解.
证明题：证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解.
设随机变量X~N(1,9),N(0,16),X与Y相互独立Z=X/3+Y/4,求E(Z),D(Z)