大师作文网余弦定理的证明帮我看对不对（向量证明）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 08:46:08
余弦定理的证明帮我看对不对（向量证明）
三角形ABC
向量CB=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c
则a=b+c
a^2=(b+c)^2=b^2+c^2+2bc*cosA
哪里不对啊
三角形ABC
向量CB=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c
则a=b+c
a^2=(b+c)^2=b^2+c^2+2bc*cosA
哪里不对啊
再问： 为什么是cos(180-A)不是cosA
再答： 把向量CA沿直线 CA移动使点C与点A重合，你就可以得到上图，自然是cos（180-A）了
再问： 不理解
你告诉我 为什么 向量b和c的夹角是A的补角，不是A
再答： 看第一个图，两个向量的夹角是指始端重合，箭头与箭头之间的张开角度。而楼主题目中的角A并不是，角A的补角才是。为什么呢？因为线段向量表示法是这样的：“向量CA”是指以点C为始端，点A为箭头端的向量，即向量CA是由C指向A的向量，如本人提供的第二个图。