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求下列各圆的方程,并画出图形.圆心为点C(8,-3),且过点A(5,1) 2,过A(-1,5),B(5,5)C(6,-2

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:51:09
求下列各圆的方程,并画出图形.圆心为点C(8,-3),且过点A(5,1) 2,过A(-1,5),B(5,5)C(6,-2) 主要画图
求下列各圆的方程,并画出图形.圆心为点C(8,-3),且过点A(5,1) 2,过A(-1,5),B(5,5)C(6,-2
这两点的距离就是半径
r^2=(8-5)^2+(-3-1)^2=9+16=25
r=5
所以圆方程为(x-8)^2+(y+3)^2=25
以(8,-3)为圆心,5为半径的圆
设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
因为圆过三点A(-1,5)、B(5,5)、C(6,-2)
所以
1+25-D+5E+F=0
25+25+5D+5E+F=0
36+4+6D-2E+F=0
解得D=-4,E=-2,F=-20
所以圆的方程为x^2+y^2-4x-2y-20=0
(x-2)^2+(y-1)^2=25.
以(2,1)为圆心,5为半径的圆
画图按此即可