已知在递增的等差数列{an}中,a1+a2+a3=15,a1+1.a2+3.a3+9成等比数列.求数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 08:34:24
已知在递增的等差数列{an}中,a1+a2+a3=15,a1+1.a2+3.a3+9成等比数列.求数
∵an是等差数列
∴2a2=a1+a3
∵a1+a2+a3=15
3a2=15
a2=5
∴a1+a3=10
a3=10-a1
∵a1+1.a2+3.a3+9成等比数列
∴(a2+3)^2=(a1+1)(a3+9)
64=a1a3+a3+9a1+9
a1(10-a1)+10-a1+9a1+9=64
10a1-a1^2+10+8a1-55=0
a1^2-18a1+45=0
(a1-3)(a1-15)=0
∵an是递增的
∴a2>a1
∴a1=3
∴d=a2-a1=5-3=2
an=3+2(n-1)=2n+1
∴2a2=a1+a3
∵a1+a2+a3=15
3a2=15
a2=5
∴a1+a3=10
a3=10-a1
∵a1+1.a2+3.a3+9成等比数列
∴(a2+3)^2=(a1+1)(a3+9)
64=a1a3+a3+9a1+9
a1(10-a1)+10-a1+9a1+9=64
10a1-a1^2+10+8a1-55=0
a1^2-18a1+45=0
(a1-3)(a1-15)=0
∵an是递增的
∴a2>a1
∴a1=3
∴d=a2-a1=5-3=2
an=3+2(n-1)=2n+1
已知在递增的等差数列{an}中,a1+a2+a3=15,a1+1.a2+3.a3+9成等比数列.求数
已知数列{an}中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数,
在等差数列{AN}中,A1,a2,a3成等比数列,公比为Q,求Q
已知等差数列{An}的公差为2,若A1 A3 A4 成等比数列,求A2?
已知a1,a2,a3既是等差数列又是等比数列,且三个数之和为9,求a1*a2*a3
在数列{an}中an≠0,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数列,则a
1.已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=39,且a2+6是a1,a3的等差中项.
一道经典数列题,已知{an}是首项为2的等比数列,a1,2a2.3a3依次成等差数列,且a1+2a2不等于3a3.求an
1.已知等差数列{an}中,a1*a2*a3=8,a1+a2+a3=6,求an为多少
已知等差数列{an}为递增数列,满足a3²=5a1+5a5,在等比数列{bn}中,b3=a2+2,b4=a3+
在等差数列{an}中,已知a3=5,且a1,a2,a5成等比数列,求数列{an}的通项公式.
已知{an}为等差数列,公差d不等于0,且a1、a2、a3成等比数列,则求/