已知平行四边形ABCD的周长为28,自顶点A作AE⊥DC于点E,AF⊥BC于点F.若AE=3,AF=4,则CE-CF=?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 20:30:33
已知平行四边形ABCD的周长为28,自顶点A作AE⊥DC于点E,AF⊥BC于点F.若AE=3,AF=4,则CE-CF=?(有2种情况)
∵ ∠C=∠D(平行四边形对角相等)
∠AED=∠AFB=90°(已知条件)
∴ △ADE∽△AFB(角角)
∴ DE:BF=AE:AF=AD:AB=3:4(相似三角形,对应边成比例)
DE=BF3/4
∵ AB=CD,AD=BC(平行四边形,对边相等)
AB+BC+CD+AD=28(已知条件)
∴ AD+AB=28/2=14
∴ AB=CD=14/(3+4)*4=8
AD=BC=14/(3+4)*3=6
∴ BF=√(8²-4²)=4√3(勾股定理)
∵ CF=BC-BF=6-4√3
CE=CD-DE=8-BF3/4=8-3√3
∴ CE-CF=(8-3√3)-(6-4√3)
=2+√3
再问: 有2种情况 需讨论
∠AED=∠AFB=90°(已知条件)
∴ △ADE∽△AFB(角角)
∴ DE:BF=AE:AF=AD:AB=3:4(相似三角形,对应边成比例)
DE=BF3/4
∵ AB=CD,AD=BC(平行四边形,对边相等)
AB+BC+CD+AD=28(已知条件)
∴ AD+AB=28/2=14
∴ AB=CD=14/(3+4)*4=8
AD=BC=14/(3+4)*3=6
∴ BF=√(8²-4²)=4√3(勾股定理)
∵ CF=BC-BF=6-4√3
CE=CD-DE=8-BF3/4=8-3√3
∴ CE-CF=(8-3√3)-(6-4√3)
=2+√3
再问: 有2种情况 需讨论
已知平行四边形ABCD的周长为28,自顶点A作AE⊥DC于点E,AF⊥BC于点F,若AE=3,AF=4,则CE-CF的长
已知平行四边形ABCD的周长为28,自顶点A作AE⊥DC于点E,AF⊥BC于点F.若AE=3,AF=4,则CE-CF=
已知平行四边形ABCD的周长为28,自顶点A作AE⊥DC于点E,AF⊥BC于点F.若AE=3,AF=4,则CE-CF=?
已知平行四边形ABCD的周长为28,自顶点A作AE垂直DC于点E,AF垂直BC于点F,若AE=3,AF=4,则CE-CF
已知平行四边形ABCD的周长为28,自顶点A作AE⊥CD于点E,AF⊥BC于点F,若AE=3,AF=4,则CE-CF=
已知平行四边形ABCD的周长为28,过顶点A作AE⊥DC于点E,AF⊥BC于点F,若AE=3,AF=4,求CE-CF的值
已知平行四边形ABCD的周长为20,过顶点A作AE垂直DC于点E,AF垂直BC于点F,若AE=4,AF=3,则ce-cf
已知平行四边形ABCD的周长为28,过顶点A作AE垂直DC于点E,AF垂直BC于点F,若AE等
已知平行四边形ABCD的周长为28,过顶点A作AE垂直DC于点E,AF垂直BC于点F,若AE等于4,AF等于3,
1.已知平行四边形ABCD的周长是36,自顶角A作AE垂直BC于点E,作AF垂直CD于点F,AE=4,AF=5 ,则求C
平行四边形ABCD的周长是28,过A点作AE垂直于 BC,过A作AF垂直于CD,AE=4,AF=3,求CE-CF? 要求
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为40