求下列函数的值域y = log[a] (x - x^2 ) (a>0,a≠1)f(x) = lg (x + √((x^2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 15:28:03
求下列函数的值域
y = log[a] (x - x^2 ) (a>0,a≠1)
f(x) = lg (x + √((x^2)+1) )
y = log[a] (x - x^2 ) (a>0,a≠1)
f(x) = lg (x + √((x^2)+1) )
(1)首先 因为,y = log[a] (x - x^2 ) (a>0,a≠1) 这是一个对数函数,所以 (x-x^2)必大于零,由此可得到x的取值范围是:0<x<1,又因为
x - x^2=-(x-1/2)^2+1/4 最大值为1/4(当x=1/2时取得最大值).故综上,
0< x-x^2 ≤1/4.所以
当a>1时,函数y为增函数,y∈(-∞,log[a]1/4]
当0<a<1时,函数y为减函数,y∈[log[a]1/4,+∞)
(2)因为√((x^2)+1)>|x|,所以 x + √((x^2)+1) >x+|x|
又因为x+|x|≥0,所以 x + √((x^2)+1) >0,故
f(x)的值域是(-∞,+∞)
x - x^2=-(x-1/2)^2+1/4 最大值为1/4(当x=1/2时取得最大值).故综上,
0< x-x^2 ≤1/4.所以
当a>1时,函数y为增函数,y∈(-∞,log[a]1/4]
当0<a<1时,函数y为减函数,y∈[log[a]1/4,+∞)
(2)因为√((x^2)+1)>|x|,所以 x + √((x^2)+1) >x+|x|
又因为x+|x|≥0,所以 x + √((x^2)+1) >0,故
f(x)的值域是(-∞,+∞)
求下列函数的值域y = log[a] (x - x^2 ) (a>0,a≠1)f(x) = lg (x + √((x^2
求函数f(x)=log a(4x-x^2-2)(a>0,且a不等于1)的值域
若a>0,a不等于1,函数y=a的lg(x^2-2x+3)次方有最大值,求函数f(x)=log(3-2x-x^2)的单调
求下列函数的值域:y=lg(1-x^2) y=log0.5(x^2-2x+5) y=log^2 0.5(x)-5log0
设a大于0切不等于1,函数y=a的lg(x的平方-2x+3)次有最大,求f(x)=log以a为底(3-2 x-x的平方)
已知函数f(x)=log(a)(1-x^2) a>0且a不等于1 1 求f(x)的定义域和值域
关于函数f(x)=lg(x^2+x+a)的值域为R,求a的取值范围
求值域 f(x)=log(a) (x+a/x-4) (a>0,a≠1)的值域是R,则实数a的取值范围
关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|] (x不等于0,x属于R) A.函数y=f(x)的图象关于y轴对称 B.
求函数f(x)=lg(a^x-k2^x)(a>0 a=/1 a=/2)的定义域
已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)/x x属于(0,+) 当a=1/2时 求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)满足f(ax-1)=lg^((x+2)/(x-3)),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x