如图在平面直角坐标系xoy中,O为坐标原点,直线y=-x+4与x轴交于A,与y轴交于B
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 19:23:58
如图在平面直角坐标系xoy中,O为坐标原点,直线y=-x+4与x轴交于A,与y轴交于B
1.直线AB上是否存在点P,使△AOP是以OA为底边的等边三角形,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由
2.若将RT△AOB折叠,使OB边落在AB上,点O与点D重合,折痕为BC,求折痕BC所在直线的解析式
1.直线AB上是否存在点P,使△AOP是以OA为底边的等边三角形,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由
2.若将RT△AOB折叠,使OB边落在AB上,点O与点D重合,折痕为BC,求折痕BC所在直线的解析式
1) 设P(x,y) 是直线AB上的点,A点坐标为(4,0)
∵OA=4
若AOP是等边三角形,那么就应该有
x²+y²=16
(x-4)²+y²=16
∵y=-x+4
于是得
x²+x²-8x+16=16
2x(x-4)=0
x=0 或 x=4
当 x=0 时,y=4
P点就是B点 三角形AOB是直角三角形
当x=4时,y=0
P点就是A点,不构成三角形
∴不存在满足题设条件的P点,使三角形AOP为等边三角形.
2)根据题意,C点到直线AB的距离等于OC的长度
设C点为(c,0),那么 |c+0-4|/√2=c
∵0<c<4
∴c-4<0
∴4-c=√2c
(1+√2)c=4
c=4/(1+√2)=
∵B点坐标为(0,4)
于是BC所在直线的解析式是
x(1+√2)/4+y/4=1
即 (1+√2)x+y-4=0
再问: 对不起,打错了,是等腰三角形
再答: 若AOP是等腰三角形,若OP=AP 那么就应该有 x²+y²=(x-4)²+y² x²=(x-4)² x=2 ∴y=-2+4=2 于是所求的P点坐标是(2,2) 若OA=OP,则 x²+y²=16 把y=-x+4代入,得 x²+x²-8x+16=16 x(x-4)=0 x=0,或x=4 ∴P点与B点重合 若AP=AP,则 (x-4)²+y²=16 把y=-x+4代入,得 (x-4)²=8 x-4=±2√2 x=4±2√2 于是,P 点坐标是(4+2√2,2√2)或(4-2√2,-2√2)
∵OA=4
若AOP是等边三角形,那么就应该有
x²+y²=16
(x-4)²+y²=16
∵y=-x+4
于是得
x²+x²-8x+16=16
2x(x-4)=0
x=0 或 x=4
当 x=0 时,y=4
P点就是B点 三角形AOB是直角三角形
当x=4时,y=0
P点就是A点,不构成三角形
∴不存在满足题设条件的P点,使三角形AOP为等边三角形.
2)根据题意,C点到直线AB的距离等于OC的长度
设C点为(c,0),那么 |c+0-4|/√2=c
∵0<c<4
∴c-4<0
∴4-c=√2c
(1+√2)c=4
c=4/(1+√2)=
∵B点坐标为(0,4)
于是BC所在直线的解析式是
x(1+√2)/4+y/4=1
即 (1+√2)x+y-4=0
再问: 对不起,打错了,是等腰三角形
再答: 若AOP是等腰三角形,若OP=AP 那么就应该有 x²+y²=(x-4)²+y² x²=(x-4)² x=2 ∴y=-2+4=2 于是所求的P点坐标是(2,2) 若OA=OP,则 x²+y²=16 把y=-x+4代入,得 x²+x²-8x+16=16 x(x-4)=0 x=0,或x=4 ∴P点与B点重合 若AP=AP,则 (x-4)²+y²=16 把y=-x+4代入,得 (x-4)²=8 x-4=±2√2 x=4±2√2 于是,P 点坐标是(4+2√2,2√2)或(4-2√2,-2√2)
如图在平面直角坐标系xoy中,O为坐标原点,直线y=-x+4与x轴交于A,与y轴交于B
如图,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行于直线y=x,且与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于B点,点M,
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=-3/4x+6交X轴于点A,交y轴于点B,BC与x轴平行,AC为△OA
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+6与x轴交于点A,与y轴交于点C,点B为x轴负半轴上一点,角BC
在平面直角坐标系中,坐标原点为O,直线l1:y=x+4与x轴交于点A,直线l2:y=-x+2与y轴交于点B.直线y=-1
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=2x+10与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线y=-3x+10与x轴、y
如图,在平面直角坐标系xoy中,o为坐标原点,直线y=kx+3(k不等于0)与x轴交于a点,与y轴
如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于点A,B,则原点O到直线AB的距离为___
在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行直线y=x,且与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于B点,点M、N在x轴
如图平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=2x-10与x轴,y轴分别交于点B,A,点C在直线y=2x-10上,且OA=
如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,直线y=-4/3x+8与y轴交于点A,与x轴交于点C(6,0),直线y=
如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,直线y=-4/3x+8与y轴交于点A,与x轴交于点C,此时AC=10.直线y